Основні правила диференціювання

Знаходження похідних за означенням не проста задача. Тому для відшукання похідних від функцій, які утворені з декількох еле-ментарних функцій використовують правила диференціювання, що сформульовані у вигляді теорем.

ТЕОРЕМА 1. Похідна постійної величини с дорівнює 0 .

Доведення. Нехай y = c ,де	c = const −стала.Надаємо дові-
льному x приросту	x .Враховуючи,що функція прийме одне і теж
значення при всіх значеннях аргументу, маємо y = c − c = 0 .
Знаходимо відношення приростів	y	= 0 .

			x
Похідна цієї функції y′ = lim	y	= 0 .Отже ( c )′= 0 .

	x →0	x
ТЕОРЕМА 2. Якщо кожна з скінченого числа функцій
u₁ ( x ),u₂ ( x ),...,u_n ( x )	диференційовна в деякій точці x , то дифе-

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Зв’язок між неперервністю та диференційовністю фукції	\|	Ренційовною в цій точці є їх алгебраїчна сума, причому похідна алгебраїчної суми цих функцій дорівнює алгебраїчній сумі їх похідних.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.011 сек.