Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Основні поняття про функції багатьох змінних

 

Вивчення зв’язків і закономірностей, які існують в матеріаль-ному світі, часто приводять до функції не однієї, а багатьох змінних. Ці функції дозволяють виражати більш складні залежності, ніж фу-нкції однієї змінної. Тому теорія функцій багатьох змінних має ши-роке практичне застосування в різних галузях.

 

1.1. Означення функції багатьох змінних.


 


Функція двох змінних та її графічне зображення

Змінні x1, x2,..., xn називаються незалежними між собою, як-

 

що кожна із них може приймати довільні значення в своїй області зміни незалежно від того, які значення приймають при цьому інші змінні.

Означення1. Функцією багатьох змінних u = f ( x1 ,x2 ,...,xn )
називається така закономірність, при якій змінним x1 , x2 ,..., xn
із деякої множини D ⊂ Rn ставиться у відповідність одне зна-
чення u із множини E ⊂ R .      
Наприклад: z = x2 + y2 , z = xy , u = x2 + y2 + z2 .  
Множина D називається областю визначення функції  
u = f ( x1 ,..., xn ), а множина E - область значень цієї функції. На-
приклад, функція z = 9 − x2 − y2 задана для всіх x і y , для яких

виконується нерівність x2 + y29. У даному випадку областю ви-


 

значення функції є круг на площині x0 y з центром в точці O( 0;0 ) і радіу-

сом R=3 Область значень цієї функції

E =[0 ;3].

 

Частинним випадком функції ба-гатьох змінних є функція двох змінних z = f ( x , y ), для якої можна дати по-

 

няття графіка функції. В загальному випадку графіком такої функції є пове-рхня у трьохвимірному просторі R3


 

z

 

O y

 

Мал.1


 

Приклад 1. z=x2+y2 .Графіком цієї функції є параболоїдобертання (мал.1).

 


Читайте також:

  1. Cинтаксис опису змінних
  2. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  3. II. Основні засоби
  4. II. Поняття соціального процесу.
  5. II.3. Основні способи і прийоми досягнення адекватності
  6. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
  7. А/. Поняття про судовий процес.
  8. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  9. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
  10. Адміністративні правовідносини: поняття, ознаки,
  11. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
  12. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.




Переглядів: 1103

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Еластичністю пропозиції відносно ціни називається гра-ниця відношення відносного приросту пропозиції до відносного приросту ціни при умові, що приріст ціни прямує до нуля. | Економічні задачі, що приводять до поняття функцій багатьох змінних

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.