Поняття про невизначений інтеграл, що не має первісних в елементарних функціях
До цього моменту ми вдало розв’язували задачу знаходження невизначеного інтеграла для функції. Проте, ми побачили, що це завдання не є простим. Більше того, доведено, що є ряд функцій, первісна для яких не може бути представлена, як вираз утворений “елементарними” функціями. Наведемо,як приклад, деякі такі інтег-
рали: ∫e−x2
dx ,∫
sin x
dx ,∫
dx
, ∫1 − k2sin2xdx (
k
< 1 ).
x
ln x
§ 2.Визначений інтеграл
При розв’язуванні деяких важливих задач необхідно знаходи-ти нескінченну суму нескінченно малих доданків. Це приводить до одного з центральних понять математики – визначеного інтеграла.