Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах

РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання

ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"

ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ

Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків

Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні

Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах

Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами

ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ

ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів


Контакти


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Задачі, що приводять до поняття визначеного інтеграла

◙ Задача про площу криволінійної трапеції

у                         Знайдемо площу  
                    фігури, яка обмежена  
                                графіком   неперервної  
                                функції y = f ( x ) на  
                                відрізку [a ,b], віссю абс-  
                                цис, та прямими x = a та  
                              х x = b. Називатимемо її  
0 a х1 х2 xi−1 xi xn−1 b        
                                криволінійною трапецією  
  Мал.2                        
                        (мал. 2). Для простоти,  
                                 
розглянемо випадок, коли   f ( x ) ≥ 0 на даному відрізку [a ,b].  
Розіб’ємо проміжок [a ,b] на n відрізків [ x i −1 , xi ] (i=1,2,3…n),  
x0 = a , xn = b . На кожному з відрізків [ x i −1 , xi ] виберемо по  
довільній точці ξ i ∈[ x i −1 , xi ](i=1,2,3…n).Тоді площа і-го прямо-  
                                               


 


кутника - si = f ( ξi ) ⋅ xi ,а площа східчастої фігури даного розбит-
тя Sn = ∑n f ( ξ i )⋅ xi ,де f ( ξ i ) значення функції f в точціξi ,а
i = 1    

xi = xi − xi−1 . Якщо ж тепер кількість точок розбиття збільшувати,одночасно зменшуючи xi = xi − xi −1 , то площу S трапеції можна

записати, як S = lim ∑n f ( ξi ) xi .
max xi = 0 i = 1  

Доведено, що вибір точок розбиття на площу S не впливає.

◙ Задача про об'єм виробництва із змінною продуктивністю праці

 

Аналізуючи будь-яке виробництво видно, що продуктивність

є величина змінна і в різні моменти різна. Нехай продуктивність за

 

період від 0 до t (певний період часу) описується функцією f(t).
Розіб'ємо проміжок [0;t] на n проміжків тривалістю tі і вважаючи
продуктивність за час tі сталою і рівною f ( ti ) визначимо,приб-
лизно, об’єм продукції виробленої за проміжок часу (tk; tl) як
K ( k ,l ) =∑l f ( ti ) ti . Тоді, збільшуючи кількість проміжків роз-
k        

биття, одержуємо все точніші формули для обчислення об’єму ви-

робленої продукції. Якщо ж n → ∞ і tі → 0 то  
K = lim ∑ f ( ti ) ti .    
i → ∞ i    
     

 

Читайте також:

  1. II. Поняття соціального процесу.
  2. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
  3. А/. Поняття про судовий процес.
  4. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
  5. Адміністративні правовідносини: поняття, ознаки,
  6. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
  7. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
  8. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
  9. АРХІВНЕ ОПИСУВАННЯ: ПОНЯТТЯ, ВИДИ, ПРИНЦИПИ І МЕТОДИ
  10. АРХІВНЕ ОПИСУВАННЯ: ПОНЯТТЯ, ВИДИ, ПРИНЦИПИ І МЕТОДИ
  11. Аудиторські докази: поняття та процедури отримання
  12. Б) Поняття корисності: (поняття, гранична та сукупна корисність продукту).



Переглядів: 558

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Поняття про невизначений інтеграл, що не має первісних в елементарних функціях | Визначений інтеграл, як границя інтегральних сум

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.011 сек.