Визначений інтеграл, як границя інтегральних сум

Проведемо міркування аналогічно до міркувань попереднього пункту. Для неперервної функції f(x) визначеної на [a ,b] , і для роз-

биття ( a = х₀ < x₁ < x₂ < ... < x_n = b ) (мал.2.) запишемо суму

		n
f (ξ₁ ) x₁ + f (ξ₂ )	x₂ + f (ξ₃ ) x₃ + ...+ f (ξ_n ) x_n =∑f (ξ_i ) x_i .	(6.27)
		i=1
Суму (6.27) називають інтегральною сумою. Введемо ще одну
величину max x_i	- це довжина найбільшого з відрізків x_i =x_i -x_i-1	[a ,b] ,
Означення3. Функція f(x) називається інтегровною на
		n
якщо існує скінчена границя lim	∑ f ( ξ_i ) x_i , яка не залежить
	max x_i	^→ ⁰ i = 1

від того, яким чином проміжок [a ,b] поділений на часткові проміжки і яким чином вибираються точки ξ_i на цих часткових

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Задачі, що приводять до поняття визначеного інтеграла	\|	Проміжках, тільки б довжина максимального з них прямувала до

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.013 сек.