Розглянемо неперервну функцію , невід’ємну на відрізку . Розіб’ємо відрізок на рівних частин
, довжина кожної частини дорівнює . Утворимо суму добутків , де , яка називається інтегральною сумою: . Знайдемо . Границя інтегральної суми при умові, що кількість відрізків , називається
визначеним інтегралом функції на відрізку і позначають Якщо - первісна для функції на відрізку , то
Ця формула називається формулою Ньютона – Лейбніца і є правильною для будь-якої неперервної на відрізку функції ; вона пов’язує поняття інтеграла і первісної і є правилом обчислення інтегралів.