Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Границя числової послідовності

Розглянемо такі числові послідовності:

 

1) 1, ,   ,...,   ,..., де xn = ;          
    n              
                                n          
                  n xn = n        
2)       ,       ,       ,...,     ,..., де   ;      
  n + 1 n + 1    
3) 1,− , ,− ,..., ( −1 )n 1     ,..., де xn = ( −1 )n 1 ;  
            n  
            n                
4) 1,−1,1,1,...,(1 )n 1 ,...,     де xn = (1 )n 1 .    
                                                               

Аналізуючи наведені приклади, можна стверджувати, що змінна xn при зростанні n ( n → ∞ - “ен” прямує до нескінченості ) в прикладі 1)наближається до нуля ( залишаючись більшою від нуля);

 

в прикладі 2) змінна зростає, наближаючись до одиниці (залишаю-чись меншою за одиницю); в прикладі 3) відбувається процес на-ближення змінної до нуля, але її значення коливається в околі нуля;

в прикладі 4) не можна визначити до якого числа наближається

 

змінна xn = (1 )n 1 , nN . Оскільки в прикладах 1)–3) є те, що змінна xn при зростанні n наближається до сталої величини, то в таких випадках говорять, що змінна xn має границю при n → ∞ .

 

Означення. Число а називається границею числової послі-довності ( xn ), якщо для будь-якого наперед заданого як завгодно


 

 


малого додатного числа ε> 0 існує такий номер N , починаючи

 


Читайте також:

  1. Визначений інтеграл, як границя інтегральних сум
  2. Визначення послідовності вогнепальних поранень.
  3. Визначення послідовності обробки поверхонь заготовки
  4. Виявлення послідовності
  5. Встановлення факту віднесення аварійної події до рангу НС, ви­значення виду та рівня НС проводиться у такій послідовності.
  6. ГРАНИЦЯ САМОЗАЙМАННЯ
  7. Границя функції
  8. Границя функції двох змінних
  9. Границя функції на нескінченності
  10. Границя функції. Означення границі функції за Гейне й за Коші.
  11. Детекція послідовності




Переглядів: 676

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Менником геометричної прогресії. | З якого виконується нерівність

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.012 сек.