Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Геометричний зміст визначеного інтеграла.

 

Раніше ми вияснили, що площа криволінійної трапеції, яка обмежена зверху кривою y = f ( x ), знизу – проміжком [a ,b] осі Ох

 

( axb ) і з бічних сторін – прямими х = а

 

і х= в, дорівнює: S = lim n         xi . Це значить,що    
f ( ξi )    
      max xi 0 i = 1                              
b                                      
S = f ( x )dx. y     A             B    
                 
a                                    
Якщо ж функція на ;b)                                
змінює знак. На ;с) і (d;b)                                
– додатна, а на (c;d)                                
від'ємна, то і   відповідні                                
                        +        
        +                      
значення інтегралів будуть         С       D          
                         
                     
додатними і   від'ємним. а     с         d       b x  
(мал.3). Тому площу         -                
криволінійної   трапеції,                                
                            Мал.3  
                             
зображеної на малюнку ,                            
                               
                               
                               
обчислюють за формулою:                                
          с       b d    

S = пл.aAC + пл.DbB + пл.CED = f ( x )dx + f ( x )dx f ( x )dx .

adc

 

Це потрібно враховувати при знаходженні площ за допомогою ви-

значеного інтеграла і при обчисленні визначеного інтеграла. В ви-

а

падку, якщо y = f ( x ) - непарна функція то, f ( x )dx = 0 , якщо ж

a

а а

– парна, то f ( x )dx = 2 f ( x )dx .

− a

 



Читайте також:

  1. В цьому полягає механічний (фізичний) зміст похідної.
  2. Види тлумачення норм права за обсягом їх змісту
  3. Вимоги до змісту контрольної роботи
  4. Вимоги щодо змісту та оформлення документів
  5. Відображальне відношення і власний зміст релігійного феномену
  6. Властивості визначеного інтеграла
  7. Властивості визначеного інтегралу.
  8. ВСТУП. ЗНАЧЕННЯ, ЗМІСТ ТА ЗАВДАННЯ ПРЕДМЕТУ.
  9. Геометричний зміст диференціала
  10. Геометричний зміст похідної
  11. Геометричний зміст похідної




Переглядів: 1793

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Основні властивості визначеного інтеграла | Зв'язок невизначеного і визначеного інтегралів. Формула Ньютона-Лейбніца.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.09 сек.