Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Грування, тобто має місце формула

 

b

f ( х )dt = F ( b ) F ( a ) . (6.41)

a

 

x

Доведення.Розглянемо функцію Ф( x )=f ( t )dt .

a

 

За теоремою 15 функція Ф(х) є первісною для f ( x ) на проміжку

 

x

[a ,b].Значить f ( t )dt = F ( x ) + C . Але дві первісних для

a

 

однієї й тієї ж функції відрізняються лише на константу.


 


Тобто Ф(х) = F ( x ) + C .

 

a

Якщо ж x = a , одержимо f ( t )dt = F ( a ) + C .

a

 

a

Оскільки f ( t )dt = 0 та 0 = F ( a ) + C , то F ( a ) = −C , C = −F ( a ).

a

 

x

А отже f ( t )dt = F ( x )F ( a ).

a

 

b

При x = b одержимо f ( t )dt = F ( b )F ( a ) .

a

 

Ця формула називається формулою Ньютона-Лейбніца і дає найпростіший метод для знаходження визначеного інтеграла.

bb

Її прийнято записувати так: f ( x )dx = F ( x )a = F ( b )F ( a ).

a

 


Читайте також:

  1. II. Найважливіші проблеми, що визначають розвиток місцевого самоврядування і є спільними для будь-яких урядових систем.
  2. А є А, тобто усякий предмет є те, що він є.
  3. Абсолютні й відносні посилання у формулах
  4. Автоматизоване робоче місце метролога
  5. Автономна Республіка Крим, регіональні та місцеві органи державної влади.
  6. Апеляційні скарги на ухвали місцевого господарського суду
  7. Б.Паскаль та філософія Просвітництва про місце і роль людини у світі та суспільні стосунки
  8. Барометрична формула
  9. Барометрична формула. Больцманівський розподіл молекул в
  10. Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у зовнішньому потенціальному полі
  11. Біомаса - Кількість живої речовини на одиниці площі чи об'єму місцеперебування в момент спостереження. Визначається сумою біомаси усіх популяцій, що населяють дану екосистему.
  12. Брокерська фірма, роль і місце в біржовій діяльності




Переглядів: 693

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Зв'язок невизначеного і визначеного інтегралів. Формула Ньютона-Лейбніца. | Методи обчислення визначеного інтеграла

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.012 сек.