• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Грування, тобто має місце формула

b

_∫ f ( х )dt = F ( b ) − F ( a ) . (6.41)

a

x

Доведення.Розглянемо функцію Ф( x )=_∫f ( t )dt .

a

За теоремою 15 функція Ф(х) є первісною для f ( x ) на проміжку

x

[a ,b].Значить_∫ f ( t )dt = F ( x ) + C . Але дві первісних для

a

однієї й тієї ж функції відрізняються лише на константу.

Тобто Ф(х) = F ( x ) + C .

a

Якщо ж x = a , одержимо _∫ f ( t )dt = F ( a ) + C .

a

a

Оскільки_∫ f ( t )dt = 0 та 0 = F ( a ) + C , то F ( a ) = −C , C = −F ( a ).

a

x

А отже _∫ f ( t )dt = F ( x ) − F ( a ).

a

b

При x = b одержимо _∫ f ( t )dt = F ( b ) − F ( a ) .

a

Ця формула називається формулою Ньютона-Лейбніца і дає найпростіший метод для знаходження визначеного інтеграла.

^bb

Її прийнято записувати так: _∫ f ( x )dx = F ( x )_a = F ( b ) − F ( a ).

a

Читайте також:

1. II. Найважливіші проблеми, що визначають розвиток місцевого самоврядування і є спільними для будь-яких урядових систем.
2. А є А, тобто усякий предмет є те, що він є.
3. Абсолютні й відносні посилання у формулах
4. Автоматизоване робоче місце метролога
5. Автономна Республіка Крим, регіональні та місцеві органи державної влади.
6. Апеляційні скарги на ухвали місцевого господарського суду
7. Б.Паскаль та філософія Просвітництва про місце і роль людини у світі та суспільні стосунки
8. Барометрична формула
9. Барометрична формула. Больцманівський розподіл молекул в
10. Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у зовнішньому потенціальному полі
11. Біомаса - Кількість живої речовини на одиниці площі чи об'єму місцеперебування в момент спостереження. Визначається сумою біомаси усіх популяцій, що населяють дану екосистему.
12. Брокерська фірма, роль і місце в біржовій діяльності

Переглядів: 701