Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах

РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання

ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"

ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ

Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків

Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні

Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах

Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами

ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ

ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів


Контакти


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Обчислення довжини дуги плоскої кривої

 

Запишемо, без виведення, формулу для знаходження дуги плоскої кривої, заданої рівнянням y=f(x), при умові неперервності

a ,b ] функцій f ( x ) і f ′( x ) .          
на [                          
                  b         b          
            L =∫ 1 + f ′2 ( x )dx =∫ 1 + ( y′ )2 dx. (6.50)  
                  a         a          
  Приклад 32. Знайти довжину дуги плоскої кривої лінії  
y = x3 від точки О(0;0) до точки М(4;8).    
Розв’язування.В задачі а=0, b=4, y′=   x .Тоді    
     
                                   
                             
L =∫ 1 + ( x   )2 dx =∫ 1 + xdx .Введемо заміну 1+ x=t .    
   
         
                         
                                       
Тоді dx = 4 dt .Змінимо межі інтегрування.Якщо t = 1 ,то x = 0 ;  
                                     

якщо t=10, то x=4. Обчисливши інтеграл, одержуємо довжину дуги:

 

                         
                               
      t 2        
               
L =∫t 2 ⋅ dt =           ( 10 − 1 ) ≈ 9,2( од.довж.)  
               
                       
                     
                       

Читайте також:

  1. Автододавання та автообчислення.
  2. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
  3. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
  4. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
  5. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
  6. Будівельні довжини кабелів
  7. Вибір довжини і параметра перехідної кривої
  8. Види середніх і способи їх обчислення
  9. Визначення довжини лінії
  10. Визначення довжини навантажувально-розвантажувальних фронтів
  11. Визначення та обчислення функції для одного значення аргументу і для діапазону значень аргументу.
  12. Визначення: Площина, що проходить через дотичну й головну нормаль до кривої в точці А називається дотичною площиною.



Переглядів: 547

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Обчислення об’ємів | Задача про максимізацію прибутку за часом

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.013 сек.