![]()
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Елементи теорії статистичних ігорІгри, в яких одним із учасників є людина (гравець Нехай статистик A використовує стратегії A1…Am, а природа П стратегії П1;...;Пn. В своїх відносинах з природою статистик може користуватися як чистими стратегіями Aі, так і змішаними P=(р1,...,рm), рi Таблиця 3. 6
Приклад 3.6. На підприємстві використання сировини в залежності від її якості складає 10–12 одиниць. Якщо для випуску продукції сировини буде недостатньо, то запас її можна поповнити при затратах 5 одиниць на одиницю сировини, якщо ж запас сировини перевищує потреби, то затрати на зберігання залишків складають 2 одиниці на одиницю сировини. Скласти платіжну матрицю гри. Розв’язок. Платіжна матриця гри задається таблицею 3.7 Таблиця 3.7
Розглянемо методи вибору оптимальної стратегії статистика. Визначення 3.16. Ризиком Таблиця 3.8 представляє собою матрицю ризиків, а таблиця 3.9 матрицю ризиків для прикладу 3.6. Таблиця 3.8 Таблиця 3.9
Розглянемо критерій вибору оптимальної стратегії статистика при невідомих ймовірностях станів природи. Критерій Вальда – це максимінний критерій, і його можна сформулювати як для чистих, так і для змішаних стратегій. Він є критерієм крайнього песимізму, оскільки тут статистик виходить із припущення, що природа діє проти нього найгіршим чином, тобто реалізує такі свої стратегії Пj, при яких величина його виграшу приймає найменше значення – Приклад 3.7. Користуючись критерієм Вальда, в умовах прикладу 3.6 знайти оптимальну стратегію. Розв'язок. Виходячи з таблиці 3.7 прикладу 3.6, маємо Для змішаних стратегій критерій Вальда формулюється наступним чином: оптимальною змішаною стратегією статистика вважається та, при якій його мінімальний середній виграш Критерій Севіджа – це критерій мінімального ризику. Він мінімізує можливі втрати. Критерій Севіджа, як і критерій Вальда, є критерієм крайнього песимізму, оскільки тут статистик виходить з припущення, що природа діє проти нього найгіршим чином. Він рекомендує вибирати оптимальною ту чисту стратегію Aі, при якій мінімізується величина Зауважимо, що з таблиці ризиків 3.9 випливає, що оптимальною за Севіджем буде чиста стратегія A3, оскільки При використанні критерію Севіджа в області змішаних стратегій розглядається середній ризик Критерій Гурвіца – критерій песимізму-оптимізму, який рекомендує розраховувати на щось середнє. В області чистих стратегій оптимальною вважається стратегія, знайдена з умови де При Розглянемо тепер критерій вибору оптимальної стратегії статистика з використанням ймовірностей
так і середнім значенням ризику
які визначаються для кожної чистої стратегії Таблиця 3.10 Таблиця 3.11
За оптимальну, згідно з критерієм Байєса, приймається чиста стратегія Ai, при якій максимізується середній виграш Аналогічно за оптимальну, відповідно до критерію Байєса, приймається чиста стратегія Ai, при якій мінімізується середній ризик. Можна показати, що стратегія, яка максимізує середній виграш, співпадає з стратегією, яка мінімізує середній ризик. Приклад 3.8. Припустимо, що в умовах прикладу 3.6 ймовірності q1, q2, q3 споживання сировини в кількостях 10; 11 і 12 одиниць відповідно рівні 0,3; 0,1; 0,6. Знайти оптимальну стратегію, користуючись критерієм Байєса. Розв’язок. Заповнимо таблиці 3.10 і 3.11.
Таблиця 3. 12 Таблиця 3.13
З таблиць видно, що стратегія A3, яка максимізує середній виграш Зауваження 3.3. Якщо статистик не володіє об'єктивною інформацією про ймовірності qj станів природи Пj і вважає в певній мірі правдоподібними всі стани, то їх ймовірності вибирають рівними
Згідно з критерієм Лапласа оптимальною вважається стратегія Aі, для якої Кожне управлінське рішення пов’язане з певним ризиком. Найбільш поширена точка зору, згідно з якою мірою ризику комерційного (фінансового) рішення або операції слід вважати середнє квадратичне відхилення значення показника ефективності цього рішення. Дійсно, чим менше розкидані результати рішення, тим менший ризик. Якщо ж варіація результатів дорівнює нулю, то ризик повністю відсутній. З розглянутих вище прикладів випливає, що прийняте рішення (стратегія Приклад 3.9. Розглядається два інвестиційних проекти. Перший з ймовірністю 0,6 забезпечує прибуток 15 млн.грн., а з ймовірністю 0,4 збиток в 5,5 млн.грн. Для другого проекту з ймовірністю 0,8 можна отримати прибуток в розмірі 10 млн.грн. і ймовірністю 0,2 збиток 6 млн.грн. Який проект вибрати? Розв’язок. Обидва проекти мають однакову прибутковість, яка дорівнює 6,8 млн.грн. Приклад 3.10. Акціонерному товариству пропонуються два ризикових проекти:
Враховуючи, що акціонерне товариство має борг 80 млн.грн., вибрати вигідний проект (вигідну стратегію). Розв’язок. Для оцінки ефективності розглядуваних інвестиційних проектів обчислимо Оскільки середня прибутковість обох проектів однакова, шукаємо середньоквадратичні відхилення
Проект №1: Проект №2: Отже, при виборі менш ризикованого проекту №1 акціонерне товариство може суттєво зменшити свій борг, але від боргів воно повністю не звільниться. Якщо ж буде вибраний більш ризикований проект №2, то акціонерне товариство може позбутися боргів, одержавши при цьому немалий прибуток. При невдачі його очікує банкрутство. Контрольні запитання та задачі Читайте також:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|