• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Дискретна модель

Припустимо, що попит Х є дискретна випадкова величина з розподілом ймовірностей

Функція витрат у цьому випадку визначається формулою

(3.25)

У дискретному випадку необхідні умови мінімуму визначаються співвідношеннями

.

Визначимо

Отже,

або

Аналогічним чином можна показати, що із умови випливає

Тому значення повинно задовольняти нерівності

(3.26)

де – функція розподілу попиту, щільність збитків.

Для чисельної реалізації даної моделі розподіл імовірностей попиту і відповідну функцію витрат зручно представити у вигляді і MC(k). Тоді нерівність для визначення оптимального значення буде мати вигляд

(3.27)

Із цих нерівностей одержуємо:

Як у неперервній так і в дискретній моделі функції і вгнуті, тому існують єдині , і відповідно , для яких виконується умови (3.19) і (3.20) і які є точками мінімуму відповідних функцій (у дискретній моделі ).

Приклад 3.8. Автотранспортна фірма закуповує імпортні автомобілі і комплекти запасних частин до них. Протягом терміну експлуатації автомобілів деталі зберігаються на складі фірми і витрачаються у відповідності з попитом на них. Нестача запасних деталей у разі їх потреби призводить до певних збитків у наслідок простоїв автомобілів і невиконання перевезень. Витрати на закупівлю одного комплекту деталей дорівнюють 4 грош. од., середні витрати на його зберігання на складі протягом періоду – 2 грош. од., втрати від дефіциту у наслідок простою автомобілів дорівнюють 50 грош. од.

Визначимо, скільки комплектів запчастин повинна закуповувати автотранспортна фірма, якщо попит за період (наприклад, 10 років) описується одним із наступних імовірнісних розподілів:

1. Нормальним розподілом з математичним сподіванням a = 300 комплектів і стандартним відхилення 25 комплектів.

2. Рівномірним розподілом із щільністю ймовірності f(x) = 1/(b–a), де границі розподілу кількості комплектів, і з математичним сподіванням комплектів.

3. Дискретним розподілом , заданим у вигляді таблиці

k
	0.05	0.05	0.10	0.10	0.40	0.30

Оскільки комплекти запчастин закуповуються одночасно із придбанням автомобілів на початку розглядуваного періоду, то для визначення оптимальної стратегії управління запасами запчастин застосовна описана вище модель.

Вхідні дані моделі: витрати на придбання запчастин грош. од. за комплект, витрати на зберігання одного комплекту – 2 грош. од., втрати від дефіциту одного комплекту запчастин – 50 грош. од.

Читайте також:

1. G2G-модель електронного уряду
2. OSI - Базова Еталонна модель взаємодії відкритих систем
3. Абстрактна модель
4. Абстрактна модель
5. Абстрактна модель оптимального планування виробництва
6. Американська модель соціальної відповідальності
7. Англійський економіст У. Бріджез пропонує модель організаційних змін за такими напрямками.
8. Англо-американська модель
9. Англо-американська модель
10. Багатомірна лінійна модель регресії.
11. Багатосегментна модель
12. Багатоцільова багатокритеріальна модель обґрунтування рішень в полі кількох інформаційних ситуацій

Переглядів: 1082