Дискретна модель

Введемо позначення:

– імовірність попиту k одиниць продукції протягом періоду;

–обсяг замовленої у періоді продукції;

– вартість продажу одиниці товару;

– вартість продажу продукції, яка не була реалізована до кінця періоду;

– вартість одиниці закуповуваної продукції;

– збитки, пов’язані із незадоволенням попиту.

Нехай попит є дискретна випадкова величина з розподілом Якщо на початку періоду було заготовлено запас у q одиниць продукції, то математичне сподівання прибутку за період складе

(3.37)

де – середній попит продукції за період.

Значення q, яке максимізує середній прибуток, є таке найбільше q, для якого .

Оскільки

(3.38)

де то оптимальним , буде найбільше q, для якого

(3.39)

Наведемо приклади, які ілюструють усю різноманітність практичних задач, у яких використовується наведена модель.

Приклад 3.11. У великому продовольчому магазині необхідно визначити, скільки хліба потрібно замовляти на день. Вивчення продажу хліба показало, що попит за день можна вважати випадковою величиною, розподіленою за нормальним законом із середнім 300 і середнім квадратичним відхиленням 50. Один батон продається за 1,2 грош. од. Собівартість товару для магазину складає 0,9 грош. од. за батон. Весь не проданий хліб збувається на наступний день по ціні 0,72 грош. од. за штуку. Треба визначити оптимальний розмір закупівлі хліба, який максимізує середню виручку.

У прийнятих у моделі позначеннях маємо:

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Загальна модель управління запасами в одному періоді	\|	Алгоритм реалізації моделі

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.013 сек.