• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Рішення осесимметричної задачі за допомогою функції напружень

Знайдемо функцію напружень осесимметричної задачі. Бігармонічне рівняння осесимметричної задачі (4.27) являє собою диференціальне рівняння зі змінними коефіцієнтами. Щоб одержати рівняння з постійними коефіцієнтами, переходимо до нової змінної за допомогою підстановки (4.32). Зв'язок між похідними функції по старій і новій змінним установлюємо аналогічно тому, як це зроблено в 4.8.

Підставляючи вирази похідних у рівняння (4.27), одержимо лінійне однорідне диференціальне рівняння з постійними коефіцієнтами

Його рішення має вигляд

.

Переходячи до старої змінної , одержуємо загальне рішення рівняння (4.27):

.

(4.39)

По формулах (4.28) знаходимо напруження:

(4.40)

Отримані рівняння являють собою загальне рішення осесимметричної задачі. Залишається лише визначити із граничних умов значення постійних і .

Читайте також:

1. IX. Зміст рішення про результати розгляду скарги та його вручення
2. VII розділ. Маркетингові рішення з розподілу та збуту товару
3. А) Задачі, що розкривають зміст дій
4. Автоматизоване робоче місце (АРМ) бухгалтера: призначення, функції та його рівні
5. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
6. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
7. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
8. Алгоритм прийняття рішення при прийманні сигналів з випадковою початковою фазою
9. Алгоритм розв’язання задачі
10. Алгоритм розв’язання задачі
11. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
12. Алгоритм розв’язування задачі

Переглядів: 393