• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Рівність множин

Іноді означення рівності множин називають інтуїтивним принципом об’ємності (аксіомою екстенсіональності).

Означення 1.1.2. Множини і називають рівними, якщо вони складаються з одних і тих самих елементів, тобто кожний елемент множини є елементом множини і навпаки.

Записують: .

Наприклад, Z₊=N, N₊=N, [-2; 5]_- = [-2; 0).

Властивості рівності множин:

§ – рефлексивність;

§ якщо , то – симетричність;

§ якщо і , то – транзитивність.

Запис означає, що принаймні одна з розглядуваних множин містить елемент, який не належить іншій.

Наприклад, Z₊¹Z, [-2; 5]₊ ¹ [-2; 5), {{a,b}}¹{a,b}, {(a,b)}¹{a,b}.

Читайте також:

1. Алгебра множин
2. Бюджетні множини й лінії бюджетного обмеження
3. Види відображень множин
4. Визначення добутку двох цілих невід’ємних чисел як числа елементів декартового добутку двох скінченних множин
5. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
6. Визначення загальної множини компонентів
7. Визначення множини допустимих планів задачі ЛП
8. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).
9. Відмінок Однина Множина
10. Відношення еквівалентності та порядку, їх властивості. Впорядковані множини. Зв'язок відношення еквівалентності з розбиттям множини на класи, що попарно не перетинаються.
11. Відношення порядку на множині дійсних чисел.
12. Відношення порядку на множині невід’ємних раціональних чисел.

Переглядів: 1422