Іноді означення рівності множин називають інтуїтивним принципом об’ємності (аксіомою екстенсіональності).
Означення 1.1.2. Множини і називають рівними, якщо вони складаються з одних і тих самих елементів, тобто кожний елемент множини є елементом множини і навпаки.
Записують: .
Наприклад, Z+=N, N+=N, [-2; 5]- = [-2; 0).
Властивості рівності множин:
§ – рефлексивність;
§ якщо , то – симетричність;
§ якщо і , то – транзитивність.
Запис означає, що принаймні одна з розглядуваних множин містить елемент, який не належить іншій.
Наприклад, Z+¹Z, [-2; 5]+ ¹ [-2; 5), {{a,b}}¹{a,b}, {(a,b)}¹{a,b}.