Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Ізоморфізм графів. Підграф. Суграф. Частковий граф

 

Нехай і – графи і – взаємно однозначна відповідність.

Означення 2.1.5. Відображення називають ізоморфізмом графів і , якщо для довільних вершин і графа їх образи і суміжні у графі тоді і тільки тоді, коли і суміжні в .

Якщо таке відображення існує, то графи і називають ізоморфними. Відношення ізоморфізму графів є відношенням еквівалентності.

Означення 2.1.6. Підграфом G’(X’,Г’) графа G(X,Г) називають граф, у якого Х’ÌХ, Г’=ГÇ(Х´Х´N), тобто ребро (xi, xj) міститься в Г’ лише тоді, якщо xi та xj містяться в Х’, граф G називається надграфом графа G’.

Означення 2.1.7. Якщо всі вершини Х’=Х графа G присутні у підграфі G’, то G’ називають остовним підграфом G або суграфом.

Означення 2.1.8. Частковим графом G’(X’,Г’) графа G(X,Г) називають граф, у якого Х’ÌХ, Г’ÌГ.

Іншими словами, суграф отримуємо з графа видаленням деякої кількості дуг із збереженням всіх вершин, підграф – деякої кількості вершин разом з дугами цих вершин, а частковий граф – поєднання двох вищезгаданих операцій.

Наприклад:

 
 

 

 


Якщо множина вершин Х’ графа G’ є найменшою підмножиною Х, що містить всі кінцеві вершини ребер в Г’, то підграф G’ називають реберно породженим підграфом графа G і позначують .

Якщо множина ребер Г’ графа G’ є найбільшою підмножиною Г такою, що кінцеві вершини всіх його ребер належать Х’, то G’ називають вершинно породженим підграфом графа G.

Означення 2.1.9. Граф називають доповненням простого графа G=(Х,Г) якщо ребро (xi, xj) входить в Г’ лише тоді, коли воно не входить в Г.

 


Читайте також:

  1. Гомоморфізми та ізоморфізми алгебр
  2. Де пнів більше – потрібно робити частковий обробіток грунту після часткового корчування пнів.
  3. Ізоморфізм множин
  4. Ізоморфізм та гомоморфізм алгебр
  5. Ізоморфізм, гомоморфізм і двоїстість бінарних відношень
  6. Поняття ізоморфізму
  7. Поняття фі-феномену, гештальту ізоморфізму.
  8. Приклади ізоморфізму алгебр.
  9. Теорія ізоморфізму й ієрархії рівнів мови




Переглядів: 3288

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Поняття графа | Числові характеристики графа

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.016 сек.