Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Приклади ізоморфізму алгебр.

1) Ізоморфізм алгебри лінійних операторів в -вимірному векторному просторі і алгебри всіх квадратних матриць порядку з елементами з поля алгебру , який отриманий зіставленням оператору його матриці в фіксованому базисі.

2) Алгебра над полем всіх наборів , ізоморфна алгебрі всіх діагональних матриць.

Означення. Дві алгебри і називаються гомоморфними, якщо існує взаємно однозначне лінійне відображення (гомоморфізм) векторного простору на векторний простір , яке зберігає операцію множення і одиницю, тобто таке, що для будь-яких елементів

,

і ,

де – одиниця алгебри , – одиниця алгебри .

Означення. Зображенням скінченновимірної алгебри над полем в скінченновимірному просторі над полем називається гомоморфізм алгебри в алгебру лінійних операторів (автоморфізми) простору

,

тобто відображення, яке задовольняє умовам: для будь-яких ,

1) ;

2) ;

3) ;

4) , де – тотожний оператор.

Означення. Матричним зображенням степеня скінченновимірної алгебри над полем називається гомоморфізм алгебри в алгебру квадратних матриць порядку .

Приклад.

1) Гомоморфізм алгебри комплексних чисел в алгебру квадратних матриць порядку 2 вигляду , є матричним зображенням алгебри .


Читайте також:

  1. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
  2. Визначення і приклади
  3. Деякі приклади застосування ППП
  4. Загальне формулювання і приклади задач лінійного програмування
  5. Конст-правовий звичай як джерело конст права в ЗК,поняття та ознаки,приклади.
  6. Мови як знакові системи. Природні та формальні мови. Алгоритмічні мови та мови програмування як приклади формальних мов.
  7. Наведіть приклади переслідування української мови царизмом у ХІХ ст.
  8. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
  9. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
  10. Наведіть приклади українського національного відродження в першій половині ХІХ ст.
  11. Нижче наведені приклади програмних завдань для трьох рівнів результатів.
  12. ОСНОВНІ РІЗНОВИДИ АПАРАТІВ КЕРУВАННЯ І ПРИКЛАДИ ЇХНЬОГО ЗАСТОСУВАННЯ




Переглядів: 685

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Ізоморфізм та гомоморфізм алгебр | Лекція 3

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.