Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Приклади ізоморфізму алгебр.

1) Ізоморфізм алгебри лінійних операторів в -вимірному векторному просторі і алгебри всіх квадратних матриць порядку з елементами з поля алгебру , який отриманий зіставленням оператору його матриці в фіксованому базисі.

2) Алгебра над полем всіх наборів , ізоморфна алгебрі всіх діагональних матриць.

Означення. Дві алгебри і називаються гомоморфними, якщо існує взаємно однозначне лінійне відображення (гомоморфізм) векторного простору на векторний простір , яке зберігає операцію множення і одиницю, тобто таке, що для будь-яких елементів

,

і ,

де – одиниця алгебри , – одиниця алгебри .

Означення. Зображенням скінченновимірної алгебри над полем в скінченновимірному просторі над полем називається гомоморфізм алгебри в алгебру лінійних операторів (автоморфізми) простору

,

тобто відображення, яке задовольняє умовам: для будь-яких ,

1) ;

2) ;

3) ;

4) , де – тотожний оператор.

Означення. Матричним зображенням степеня скінченновимірної алгебри над полем називається гомоморфізм алгебри в алгебру квадратних матриць порядку .

Приклад.

1) Гомоморфізм алгебри комплексних чисел в алгебру квадратних матриць порядку 2 вигляду , є матричним зображенням алгебри .


Читайте також:

  1. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
  2. Визначення і приклади
  3. Деякі приклади застосування ППП
  4. Загальне формулювання і приклади задач лінійного програмування
  5. Конст-правовий звичай як джерело конст права в ЗК,поняття та ознаки,приклади.
  6. Мови як знакові системи. Природні та формальні мови. Алгоритмічні мови та мови програмування як приклади формальних мов.
  7. Наведіть приклади переслідування української мови царизмом у ХІХ ст.
  8. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
  9. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
  10. Наведіть приклади українського національного відродження в першій половині ХІХ ст.
  11. Нижче наведені приклади програмних завдань для трьох рівнів результатів.
  12. ОСНОВНІ РІЗНОВИДИ АПАРАТІВ КЕРУВАННЯ І ПРИКЛАДИ ЇХНЬОГО ЗАСТОСУВАННЯ




Переглядів: 520

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Ізоморфізм та гомоморфізм алгебр | Лекція 3

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.007 сек.