• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклади ізоморфізму алгебр.

1) Ізоморфізм алгебри лінійних операторів в -вимірному векторному просторі і алгебри всіх квадратних матриць порядку з елементами з поля алгебру , який отриманий зіставленням оператору його матриці в фіксованому базисі.

2) Алгебра над полем всіх наборів , ізоморфна алгебрі всіх діагональних матриць.

Означення. Дві алгебри і називаються гомоморфними, якщо існує взаємно однозначне лінійне відображення (гомоморфізм) векторного простору на векторний простір , яке зберігає операцію множення і одиницю, тобто таке, що для будь-яких елементів

,

і ,

де – одиниця алгебри , – одиниця алгебри .

Означення. Зображенням скінченновимірної алгебри над полем в скінченновимірному просторі над полем називається гомоморфізм алгебри в алгебру лінійних операторів (автоморфізми) простору

,

тобто відображення, яке задовольняє умовам: для будь-яких ,

1) ;

2) ;

3) ;

4) , де – тотожний оператор.

Означення. Матричним зображенням степеня скінченновимірної алгебри над полем називається гомоморфізм алгебри в алгебру квадратних матриць порядку .

Приклад.

1) Гомоморфізм алгебри комплексних чисел в алгебру квадратних матриць порядку 2 вигляду , є матричним зображенням алгебри .

Читайте також:

1. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
2. Визначення і приклади
3. Деякі приклади застосування ППП
4. Загальне формулювання і приклади задач лінійного програмування
5. Конст-правовий звичай як джерело конст права в ЗК,поняття та ознаки,приклади.
6. Мови як знакові системи. Природні та формальні мови. Алгоритмічні мови та мови програмування як приклади формальних мов.
7. Наведіть приклади переслідування української мови царизмом у ХІХ ст.
8. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
9. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
10. Наведіть приклади українського національного відродження в першій половині ХІХ ст.
11. Нижче наведені приклади програмних завдань для трьох рівнів результатів.
12. ОСНОВНІ РІЗНОВИДИ АПАРАТІВ КЕРУВАННЯ І ПРИКЛАДИ ЇХНЬОГО ЗАСТОСУВАННЯ

Переглядів: 695