Цей метод є окремим випадком методу вузлових потенціалів, при застосуванні останнього до кола з усього двома вузлами, яке досить часто зустрічається на практиці. При цьому шуканою величиною є напруга між вузлами.
Розглянемо застосування методу двох вузлів на прикладі кола, схема якого наведена на рис. 1.27. Якщо нас не цікавлять струми між вузлами
Рис. 1.27
а та в, в та с, с та d, е та f, f та g, g та h то можна, в думці, “стягти” вузли a,b,c,d (які мають однаковий потенціал) в єдиний вузол 1. Аналогічно можна зробити з вузлами e, f, g, h, “стягуючи” їх до вузла 2 (рис. 1.28).
Рис. 2.28
Нехай відомі параметри всіх джерел та опори всіх резисторів.
Введемо провідності віток кола, пронумерувавши їх зліва направо:
Зверніть увагу на те, що провідності віток з ідеальними джерелами струму обов’язково дорівнюють нулю.
Теоретично доведено (до речі, метод двох вузлів можна вивести не тільки з методу вузлових потенціалів – див. [1, 4]), що міжвузлова напруга дорівнює
Доданки в чисельнику існують тільки для тих віток, у яких є джерела, при цьому конкретний доданок береться із знаком “плюс”, якщо відповідне джерело спрямоване від вузла 2 до вузла 1, та із знаком “мінус” – у протилежному випадку.
У знаменнику знаходиться сума провідностей всіх віток кола.
Знаючи U12,можна знайти струм у будь-якій вітці (крім віток з ідеальними джерелами струму, де струми й так відомі). Наприклад, I2=U12/R3, а I3=J1. Для розрахунку струму I1 використаємо закон Ома для вітки, яка містить резистор та ідеальне джерело напруги (рис. 1.13,б):