• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Задачі на знаходження четвертого пропорційного

Задача 1. (На знаходження четвертого пропорційного, що розв’язується способом знаходження однакової величини (зведення до одиниці), вид 1)

Маса 6 однакових посилок 18 кг. Яка маса 4 таких посилок?

6 п. – 18 кг

4 п. - ? кг

Розв’язання

1) 18 : 6 = 3 (кг) – маса кожної посилки;

2) 3 · 4 = 12 (кг) – маса чотирьох посилок.

18 : 6 · 4 = 12.

Відповідь 12 кілограмів.

У підручнику подається розв’язання задачі діями. Потрібно дати пояснення до кожної дії. Для того, щоб діти усвідомили спосіб розв’язання, можна піти різними шляхами. Можна детально повторити зміст задачі, далі проаналізувати його і скласти план розв’язування. Відповідаючи на поставлені запитання, спів ставляти відповідь на них із діями, записаними у підручнику, тим самим даючи пояснення цим діям.

Можна працювати по іншому. Перед введенням цієї задачі послідовно розв’язати дві прості: «Маса 6 посилок 18 кг. Яка маса 1 посилки?» і «Маса 1 посилки 4 кг. Яка маса чотирьох таких посилок?» Далі ці дві задачі об’єднати в одну складену. Розв’язання цієї задачі буде складатись із послідовного виконання дій, що є розв’язанням попередніх двох задач. Тоді легко буде пояснити кожну з наведених у підручнику дій.

Задача 2. (На знаходження четвертого пропорційного, що розв’язується способом знаходження однакової величини (зведення до одиниці), вид 2)

У 5 ящиків розклали порівну 30 кг вишень. Скільки потрібно таких ящиків, щоб розкласти 54 кг вишень?

5 ящ. – 30 кг

? ящ. – 54 кг

У підручнику до цієї задачі подається схема і пропозиція скласти план розв’язування та розв’язати задачу.

30 5

54 ? 1)

? 2)

Цю схему можна використати наступним чином. Після засвоєння змісту задачі проводиться така бесіда:

- Над якими числами виконується перша дія? (30 і 5)

- Що показує число 30? Число 5?

- Що за цими даними можна дізнатися? (Кількість вишень в одному ящику)

- За допомогою якої дії (Дії ділення )

- Над якими числами виконується друга дія? (Над числом 54 і числом, що показує масу ягід в одному ящику)

- Що означає число 54?

- Що можна цією дією дізнатися? (Кількість ящиків для 54 кг вишень)

- Яка це буде дія? (Дія ділення)

- А тепер складемо план розв’язування задачі на скільки дій задача? Що знаходимо першою дією? Другою?

Розв’язання

1) 30 : 5 = 6 (кг) – маса вишень в одному ящику;

2) 54 : 6 = 9 (ящ.) – потрібно для 54 кг вишень.

54 : (30 : 5) = 9.

Відповідь: потрібно 9 ящиків.

Задача 3. (На зведення до одиниці з ускладненням)

На першому верстаті майстриня за 8 годин виготовила 16 м тканини. На другому верстаті вона за 1 год виготовляла на 2 м тканини більше, ніж на першому. Скільки метрів тканини виготовила майстриня за 6 год на другому верстаті?

16 м – 8 год

? м – 6 год (на 2 м більше)

Розв’язання

(16 : 8 + 2) · 6 = 24 (м).

Відповідь: на другому верстаті за 6 годин майстриня виготовить 24 м тканини.

Задача 4. (На подвійне зведення до одиниці)

Двома сівалками за 12 годин роботи засіяли 96 га пшениці. Скільки гектарів пшениці можна засіяти однією такою сівалкою за 7 годин роботи?

2 с., 12 год – 96 га

1 с., 7 год - ? га

Розв’язання

Спосіб 1. 96 : 2 : 12 · 7 = 28 (га).

Спосіб 2. 96 : 12 : 2 · 7 = 28 (га).

Відповідь: Одна сівалка за 7 годин роботи засіє 28 га пшениці.

Задача 5. (На знаходження четвертого пропорційного, що розв’язується способом відношень)

З 4 кг проса виробляють 3кг пшона. Скільки кілограмів пшона вийде з 1 ц 20 кг проса?

4 кг проса – 3 кг пшона

1 ц 20 проса - ? пшона

Зразок міркувань: Маса пшона = Масу проса : Масу пр6са, яку потрібно взяти на виготовлення 1 кг пшона. Але 4 на 3 не ділиться. Тому міркуємо так: Дільник (маса пшона) залежить від величини діленого (маса проса). У скільки разів збільшується ділене, у стільки ж разів збільшується частка. За даними задачі ми можемо дізнатися у скільки разів більше взяли проса. У стільки ж само разів більше отримали і пшона.

Розв’язання

1) У скільки разів більше взяли проса? 120 : 4 = 30 (р.).

2) Скільки пшона отримали із 1 ц 20 кг проса?

3 · 30 = 90 (кг).

3 · (120 : 4) = 90.

Відповідь: Отримали 90 кг пшона.

Для перевірки правильності розв’язання цього виду задач спочатку можна використати прикидку відповіді, а потім скласти і розв’язати обернену задачу (для задачі першого виду бажано скласти обернену задачу другого виду і навпаки)

Читайте також:

1. RLC-фільтр четвертого порядку
2. А) Задачі, що розкривають зміст дій
3. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
4. Алгоритм знаходження найбільшого та найменшого
5. Алгоритм знаходження оптимального плану
6. Алгоритм знаходження початкового опорного плану
7. Алгоритм розв’язання задачі
8. Алгоритм розв’язання задачі
9. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
10. Алгоритм розв’язування задачі
11. Алгоритм розв’язування задачі
12. Алгоритм розв’язування задачі

Переглядів: 29782