Окремі випадки при вирішенні задачі лінійного програмування
У залежності від характеру ОПР і взаємного розташування області і градієнта можуть зустрічатися наступні випадки:
1. Задача має єдине рішення. ОПР обмежено, можливий пошук мінімального і максимального значення функції мети (рис 7 а);
2. ОПР не обмежено знизу, пошук мінімуму неможливий (рис 7 б) або ОПР не обмежено зверху, пошук максимуму неможливий (рис 7 в). В даних випадках відповідь така: «функція мети не обмежена».
3. Задача має безліч рішень. Одна з прямих ОПР рівнобіжна (збігається) з допоміжної прямої f = 0, максимум (чи мінімум) знаходиться в будь-якій крапці відрізка АВ (рис 7 г).
4. Задача не має рішення. ОПР пуста.
Рис. 7. Окремі випадки вирішення задачі лінійного програмування.
Підставивши координати знайденої крапки в рівняння функції мети, одержуємо відповідь задачі.