Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Поняття про криві 2-го порядку. Гіпербола.

Гіперболою наз. множина точок площини, модуль різниці відстаней від кожної із яких до двох даних точок, що наз. фокусами є величина стала 2а і менша, ніж відстань від фокусами.

,де b2=c2-a2 називається канонічним рівнянням.

Дослідимо форму гіперболи: рівняння містить змінні х та у в парних степенях. Це означає, що разом з точкою (х, у ), яка належить гіперболі, їй належать і точки (-х, у), (-х, -у), ( х, -у ),тому гіпербола симетрична відносно осей ОХ, ОУ та відносно точки О (0,0), яка називається центром гіперболи. Розв`яжемо рівняння відносно у: маємо .

При | х | < а значення існує, тому для гіперболи |х | а.

Гіпербола перетинає вісь ОХ у двох точках А1(а, 0) і А2( -а ,0). Гіпербола вісь ОУ не перетинає. Точки А1 і А2 – називаються вершинами гіперболи. Відрізок А1А2=2а називається довжиною дійсної осі гіперболи.

Точки В1(0, b) і B2(0? –b) називаються уявними вершинами гіперболи.

Асимптотою гіперболи наз. пряма з властивістю точок, які віддаляються по криві у нескінченність, необмежено наближаючись до цієї прямої.

Прямі є асимптотою гіперболи. Асимптоти гіперболи характеризують її форму. Гіпербола з рівними півосями (a = b ) наз. рівносторонньою, а її канонічне рівняння має вигляд x2-y2 =a2.

Прямокутником рівносторонньої гіперболи є квадрат із стороною 2а, а її асимптоти –бісектриси координатних кутів.

До фокальних властивостей гіперболи належать поняття ексцентриситету та директрис.

Ексцентриситетом гіперболи наз. відношення відстаней між її фокусами до довжини її дійної осі гіперболи знаходяться на відстані від початку координат.

Відношення довжини фокальних радіусів кожної точки гіперболи до відстаней цієї самої точки від відповідних директрис є величина стала і дорівнює ексцентриситету гіперболи, тобто .


Читайте також:

  1. II. Поняття соціального процесу.
  2. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
  3. VII. Поняття про рану, рановий процес, види загоювання ран
  4. А/. Поняття про судовий процес.
  5. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
  6. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
  7. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
  8. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
  9. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
  10. АРХІВНЕ ОПИСУВАННЯ: ПОНЯТТЯ, ВИДИ, ПРИНЦИПИ І МЕТОДИ
  11. АРХІВНЕ ОПИСУВАННЯ: ПОНЯТТЯ, ВИДИ, ПРИНЦИПИ І МЕТОДИ
  12. Аудиторські докази: поняття та процедури отримання




Переглядів: 489

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Найпростіші задачі на пряму і площину в просторі (кут між прямою і площиною, умова паралельності і перпендикулярності прямої і площини, точки перетину прямої і площини) | Постійні та змінні величини. Властивості функцій.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.012 сек.