Найпростіші задачі на пряму і площину в просторі (кут між прямою і площиною, умова паралельності і перпендикулярності прямої і площини, точки перетину прямої і площини)

Нехай дано пряму і площину (L) =(m.n.p) кут між прямою і площиною називається кут між паралельним вектором прямої і нормальним вектором площини. (L) =(m.n.p) соs

sin sin кут між прямою і площиною.

(L)//

(L)// умова паралельності

(L)^ = умова перпендикулярності

Якщо пряма не паралельна площині і не лежить на ній, то точку прямої можна найти так :від канонічного рівняння прямої перейти до параметричного. ?

Знаючи t, можна знайти координати т. перетину прямої і площини, підставивши, значення параметра t в параметричне рівняння прямої.

30. Поняття про криві 2-го порядку. Коло.

Кривою другого порядку називається множина точок, координати яких задовольняють рівняння виду: ax²+by²+cxy+dx+ey+f=0. де коефіцієнти а, b, c, d, e, f – дійсні числа. Криві 2-го порядку. Ці криві називають також канонічними перерізами, оскільки їх можна дістати як лінії перетину прямого кругового конуса з площиною. До кривих другого порядку належать: коло, еліпс, парабола і гіпербола.

Колом називається множина точок площини, які рівновіддалені від однієї і тієї ж точки, що наз. центром. Нехай задано коло в центрі з точкою О₁,(а,b)координати центра кола. Необхідно скласти його рівняння:

(x-a²)+(y-b²)=R² –рівняння кола із заданим центром і радіусом.

х²+y²= R – канонічне рівняння кола. Якщо в рівнянні розкрити дужки, то дістанемо загальне рівняння кола:x²+y²+Ax+By+C=0, де А=-2а, B= -2b. C= a²+b²-R². але не кожне рівняння цього вигляду визначає коло.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Найпростіші задачі на пряму в просторі. (Кут між двома прямими, умови паралельності і перпендикулярності прямих , відстань від точки до прямої.	\|	Поняття про криві 2-го порядку. Гіпербола.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.