Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Властивості визначеного інтеграла.

1. Сталий множник можна винести за знак інтеграла.

2.Визначений інтеграл від алгебраїчної суми скінченого числа неперервних функцій дорівнює сумі їх інтегралів.

3.Визначений інтеграл з однаковими межами інтегрування = 0.

4.Якщо у визначеному інтегралі поміняти місцями межі інтегрування , то знак перед інтегралом зміниться на протилежний.

5. Для любих чисел а ,в ,с справедлива рівність:

6. Якщо функція f(x) і g(x) неперервні на відрізку [ a ,b] , f(x)>=g(x), то

7.Якщо m і M найменше і найбільше значення функції на відрізку [a, b], то знаходиться в межах: m(b-a) <= <= M(b-a).

8. Якщо функція y = f(x) на [a,b] неперервна, то існує така точка С є[a,b], що f( c) = .

72.Визначений інтеграл із змінною, верхньою межею і його похідна на поверхній межі. Формула Ньютона – Лейбніца Нехай y=f(x) неперервна на відрізку [a,b] , тоді визначений інтеграл існує і дорівнює деякому числу. Якщо в інтегралі нижню межу «а» зафіксувати, а «б» - замінити змінною х, де х є [a,b], то одержимо: (2). Змінною інтегрування ми позначимо буквою t, щоб відрізнити її від змінної верхньої межі. Інтеграл (2) буде залежать від положення т.Х, тобто інтеграл(2) є деяка функція своєї верхньої межі.

Теорема:

Нехай функція f(t) неперервна скрізь на проміжку [a,x], тоді похідна від визначеного інтегралу по змінній верхній межі х дорівнює підінтегральній функції в якій змінна інтегрування замінена цією межею.

Формула Ньютона-Лейбніца:

Якщо функція f(x) є неперервною на [a,b], a F(x) є однією з її первісних на [a,b], то має місце формула:


Читайте також:

  1. OПТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КОЛОЇДНИХ СИСТЕМ
  2. А) Товар і його властивості.
  3. Аеродинамічні властивості колісної машини
  4. Алкани (насичені вуглеводні). Хімічні властивості алканів
  5. Алкани, їх хімічні властивості.
  6. Алкени. Хімічні властивості
  7. Алкіни. Хімічні властивості
  8. Аміни. Фізичні та хімічні властивості аліфатичних амінів.
  9. Аналізатори людини та їхні властивості.
  10. Аналізатори людини та їхні властивості.
  11. АНТИДЕТОНАЦІЙНІ ВЛАСТИВОСТІ
  12. Арифметичні дії над дійсними невід’ємними числами. Їхні властивості




Переглядів: 3098

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Визначений інтеграл, як границя інтегральної суми. Теорема існування. Геометричний зміст визначеного інтеграла. | Основні методи обчислення визначеного інтеграла( безпосереднє, частинами).

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.