Порядок та методи розрахунку балок

Першим етапом розрахунку конструкції є визначення реакцій опор. Статично визначні конструкції приєднані до основи за допомогою 3-х стержнів. Можна записати систему 3-х рівнянь статики з яких і визначимо шукані реакції:

(2.1)

На споруду можуть діяти слідуючі види навантажень:

- зосереджена сила (Н, кН, МН );

- рівномірно розподілене навантаження (Н/м, кН/м, МН/м );

- зосереджений момент (Н*м, кН*м, МН*м );

Визначення внутрішніх зусиль виконується за допомогою методу січень та методу заміни в’язів. Згідно з цими методами:

Поперечна сила дорівнює Q (за величиною та знаком) сумі проекцій усіх зовнішніх сил, прикладених до лівої частини балки, на перпендикуляр до її осі, проведену в розглянутому поперечному перерізі, або сумі проекцій, взятої з протилежним знаком, усіх зовнішніх сил, прикладених до правої частини балки:

(2.2)

При цьому проекції зовнішніх сил на перпендикуляр до осі балки додатні, коли вони направленні знизу вверх.

Згинальний момент М дорівнює (по величині і знаку) сумі моментів відносно осі Z (що проходить через центр ваги розглянутого поперечного переріза балки перпендикулярно до площини дії зовнішніх сил) усіх зовнішніх сил, прикладених до лівої частини балки, або сумі моментів, узятої з протилежним знаком, усіх зовнішніх сил, прикладених до правої частини балки:

, (2.3)

при цьому моменти зовнішніх сил додатні, коли вони діють по годинниковій стрілці.

Поздовжня сила N дорівнює (по величині і знаку) сумі проекцій усіх зовнішніх сил, прикладених до лівої частини балки, на її вісь або сумі проекцій (на ту ж вісь), взятої з протилежним знаком, усіх зовнішніхсил, прикладених до правої частини балки:

, (2.4)

при цьому проекції зовнішніх сил на вісь балки додатні, коли вони діють справа наліво.

При обчисленні внутрішніх зусиль бажано розглядати рівновагу тієї звідсічених частин конструкції, до якої прикладена менша кількість зусиль. На основі обчислення величин внутрішніх зусиль в низці характерних точок конструкції будуються епюри — графіки зміни внутрішніх зусиль вздовж контуру конструкції при заданому зовнішньому навантаженні.

При побудові епюр поперечних і поздовжніх сил додатні значення ординат відкладають угору від осі епюри, а від’ємні - вниз; при цьому необхідно вказувати на окремих ділянках епюр знаки внутрішніх зусиль. При побудові ж епюри згинальних моментів додатні значення їх відкладають вниз від осі епюри, від’ємні — вгору; у результаті цього епюри згинальних моментів розташовані з боку розтягнутих волокон балки (у курсах опору матеріалів епюри згинальних моментів будують з боку стиснутих волокон).

Для побудови епюр виникає необхідність визначення внутрішніх зусиль у великий кількості перерізів конструкції.Суттєве скорочення кількостіперерізів може бути одержане за рахунок дотримання таких правил:

- якщо на ділянці стержня відсутнє розподілене навантаження, то епюра згинаючих моментів змінюється за лінійним законом, а поперечні і повздовжні сили постійні. Відповідно, для побудови епюр М, Q, N достатньообчислити значення Мв двох точках ділянки – на початку і в кінці, а N і Q в будь-якій одній точці ділянки;

- якщо на ділянці стержня єрозподілене навантаження,то епюра згинаючих моментів змінюєтьсяза нелінійним законом (у випадку прикладення рівномірно розподіленого навантаження q - за законом квадратної параболи), а поперечні і повздовжні сили змінюються лінійно. Відповідно,для побудови епюр М, Q, N необхідно обчислити значення М мінімумв трьох точках ділянки, a Q і N - в двох точках.

Отже, для побудови епюр необхідно визначити межі ділянок. Межами ділянок можна вважати:

- місця з'єднання двох або більше стержнів;

- перерізи, в яких прикладені зосереджені навантаження – сили або моменти;

- точки початку і закінчення розподілених навантажень.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Загальні положення визначення внутрішніх зусиль в балках	\|	Багатопрольотні статично визначні балки

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.