• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основне рівняння квантової механіки - рівняння Шредінгера

Рівняння, що описує рух мікрочастинки, мас відтворю­вати її хвильові властивості, тобто повинне бути подібним до хвильового рівняння, що описує поширення оптичних або акустичних хвиль

(7.7)

Ми можемо міркувати таким чином: якщо мікро­частинка, яка рухається, має хвильові властивості і може бути охарактеризована довжиною хвилі, то її стан можна описати за допомогою деякої функції ЧУ, яка задовольняти­ме хвильове рівняння (7.7), тобто

(7.8)

Враховуючи зв'язок між частотою і періодом , а також зв'язок між довжиною хвилі, швидкістю і періодом і формулу для довжини хвилі де Бройля, відношення можна подати таким чином:

(7.9)

Тоді рівняння набуває такий вигляд:

(7.10)

де - кінетична енергія частинки. Рівняння (7.10) описує одновимірний рух частинки. У випадку, коли частинка рухається в тривимірному просторі, рівняння (7.10) матиме вигляд:

(7.11)

або

(7.12)

де - так званий оператор Лапласа, який діє на хвильову функцію і дорівнює сумі всіх других просторових похідних від Рівняння (7.12) описує рух вільної частинки.

Якщо частинка рухається в силовому полі, то її повна енергія дорівнює сумі кінетичної та потенціальної енергій: , звідки У цьому випадку рівняння (7.12) записується таким чином:

(7.13)

Рівняння (7.13) - стаціонарне рівняння Шредінгера, запропоноване ним у 1926 році.

Читайте також:

1. I. Фізичні основи механіки
2. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
3. VІI. Утворіть вищий та найвищий ступені порівняння від прислівників із вправи VI.
4. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
5. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
6. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
7. Векторне канонічне параметричне рівняння прямої в просторі.
8. Вивід основного рівняння фільтрації
9. Видоутворення як основне явище еволюційного процесу.
10. Визначення типу порівняння даних
11. Використання рівняння номінальних витрат за моделлю COCOMO II
12. ВПРАВА 2. Утворіть де можливо, форми ступенів порівняння від поданих прикметників.

Переглядів: 1501