• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Операція еквіваленції висловлень.

7.1. Ми вже розглянули чотири операції над висловленнями та предикатами. Кожній з них, певним чином, відповідали: частка не; сполучники і, або; слова чи словосполучення «якщо…, то…», «випливає», «слідує», «імплікує». У математиці досить часто використовуються словосполучення «тоді і тільки тоді», «необхідно і достатньо», слова «рівносильно», «еквівалентно» тощо. Розглянемо два висловлення: а=„число 2 просте” і в=„число 2 – парне”. Утворимо з цих двох простих висловлень за допомогою словосполучення «тоді і тільки тоді» або «необхідно і достатньо» нові висловлення: „число 2 просте тоді і тільки тоді, коли воно парне” або «для того, щоб число 2 було простим, необхідно і достатньо, щоб воно було парним». Воно є складеним (Чому?). У математичній логіці таке нове висловлення називають еквіваленцією даних висловлень і позначають так: а↔b або аÛb. Символічний запис а↔b або аÛb читають так: „а рівносильно b”, або „а еквівалентно b”, або „еквіваленція висловлень а і b”, або „для а необхідно і достатньо b”, або „а тоді і тільки тоді, коли b”. Тепер сформулюємо строге математичне означення цієї операції над висловленнями.

Означення: еквіваленцією двох висловлень а і b називається таке нове висловлення а↔b, яке істинне тоді і тільки тоді, коли значення істинності висловлень а і b співпадають (або коли вони одночасно істинні або одночасно хибні).

За допомогою таблиці істинності операцію еквіваленції можна задати так (див. таблицю № 2.10.). Зв'язок між операціями еквіваленції, імплікації, кон’юнкції, заперечення та диз'юнкції виражається за допомогою таких формул: 1) а↔b=(а→b)Ù(b→а); 2) а↔b=(āÚb)Ù(bÚа). Другу формулу легко одержати із першої, якщо врахувати формулу:а→b=āÚb.

Читайте також:

1. VII. Професійна кооперація
2. Валютна позиція банку та її врахування в бухгалтерських записах за операціями в іноземній валюті
3. Вивчення оборотності оборотних коштів у зовнішньоторгових операціях.
4. Визнання доходу за бартерними операціями
5. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
6. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).
7. Використання міжнародних служб фінансової інформації в ділінгових операціях банків
8. Виробнича операція як об'єкт нормування праці
9. Виробнича операція як об’єкт нормування праці.
10. Відображення в обліку нарахування процентів за вкладними (депозитними) операціями
11. Вплив мультивалютного принципу побудови плану рахунків бухгалтерського обліку на облікову процедуру банків за операціями в іноземній валюті
12. Господарська операція 1.

Переглядів: 920