• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Діаграма № 2.7. Множина істинності еквіваленції предикатів.

Таблиця № 2.10. Таблиця істинності еквіваленції висловлень.

Операція еквіваленції предикатів.

7.2. Для того, щоб визначити операцію еквіваленції предикатів, розглянемо на множині абітурієнтів два предикати: А(х): „х – склав всі екзамени” і В(х): „х – набрав прохідний бал”. Як можна назвати предикат „для того, щоб х – склав всі екзамени, необхідно і достатньо, щоб він набрав прохідний бал” – еквіваленцією заданих предикатів. Отже, приймемо таке означення.

Означення: еквіваленцією двох предикатів А(х) і В(х), заданих на одній і тій самій множині Х, називається такий новий предикат А(х)↔В(х), який визначений на тій самій множині Х і який істинний при всіх тих хÎХ, при яких значення істинності предикатів А(х) і В(х) співпадають.

Оскільки при оперуванні із складенимипредикатами доводиться знаходити їх множини істинності, то знайдемо множину істинності предиката А(х)↔В(х). Позначимо область визначення предикатів через Х, множину істинності предиката А(х) через Т_А, а множину істинності предиката В(х) – через Т_В. Щоб знайти множину істинності предиката А(х)↔В(х), тобто Т_А↔_В, можна використати міркування або діаграми Ейлера-Венна. Зазначимо, що міркуваннями множину істинності Т_А↔_В можна знайти, використавши рівність А(х)↔В(х)=((Ā(х)ÚВ(х))Ù(В(х)ÚА(х))). Отже, маємо: Т_А↔_В=(Т_АÈТ_В)Ç(Т_ВÈТ_А).Оскільки відомо, що предикат А(х)↔В(х) буде істинним для тих значень хєХ, для яких предикати А(х) і В(х) одночасно істинні або хибні, тобто на множинах Т_АÇТ_В і Т_{`А</sub>ÇТ<sub>`в}. Отже, множиною істинності предиката А(х)↔В(х) – є об'єднання цих множин, тобто Т_А↔_В=(Т_АÇТ_В)È(Т_{`А</sub>ÇТ<sub>`в}) (див. діаграму № 2.7.).

Читайте також:

1. Pv– діаграма водяної пари
2. Визначення границі витривалості. Діаграма утоми
3. Відмінок Однина Множина
4. Властивості операцій над множинами.
5. Диз'юнкція двох предикатів.
6. Діаграма Еджворта
7. Діаграма Ейлера-Венна
8. Діаграма ізотермічного перетворення аустеніту
9. Діаграма розсіювання регресійної функції
10. Діаграма розтягання. Механічні характеристики матеріалу
11. Діаграма розтягання. Механічні характеристики матеріалу
12. Діаграма стану залізо - вуглець

Переглядів: 1182