• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Діаграма розтягання. Механічні характеристики матеріалу

Закон Гука при розтяганні і стисканні

Напруження і деформації розтягання і стискання пов’язані між собою залежністю, яку називають законом Гука, за ім’ям англійського фізика Роберта Гука (1635-1703), що встановив цей закон. Закон Гука справедливий лише у певних межах навантаження і формулюється так: нормальне напруження прямо пропорційне відносному видовженню або укороченню

(2.8)

Коефіцієнт пропорційності Е характеризує жорсткість матеріалу, тобто його здатність протидіяти пружним деформаціям розтягу або стиску і називається модулем повздовжньої пружності, модулем пружності першого роду, модулем Юнга.

Для сталі

E=(1,8...2,2)-10⁶ кг/см²=(1,8...2,2)-10¹¹ Па=(1,8...2,2)-10⁵ МПа

З врахуванням (2.1) і (2.4) отримаємо другу формулу закону Гука

(2.9)

За формулою (2.9) можна знайти деформацію ділянки стержня довжиною l, якщо в межах цієї ділянки N і А сталі величини.

Повна деформація стержня, який має n ділянок дорівнює

(2.10)

Якщо нормальна сила N і площа перерізу А в межах ділянки l є змінними величинами, то

(2.11)

Величина EА називається жорсткістю перерізу ,а ЕА/l - жорсткістю бруса. Чим більша площа Аі менша довжина l бруса, тим більша його жорсткість.

Механічні характеристики матеріалів, тобто величини, які характеризують їх міцність, пластичність, пружність, твердість, а також пружні сталі Е і m потрібні конструктору для вибору матеріалів та розрахунків проектованих деталей, визначають за допомогою механічних випробувань стандартних зразків, виготовлених з досліджуваного матеріалу. У цьому розділі докладно розглянемо діаграму, отриману в процесі найбільш поширеного і важливого механічного випробування, а саме випробування на розтягання маловуглецевої сталі при статичному навантаженні. У процесі цього випробування спеціальний пристрій випробувальної машини креслить діаграму, яка показує залежність між розтягувальною силою P і абсолютним видовженням Dl (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3

Для того щоб отримати механічні характеристики матеріалу, які не залежать від розмірів зразка, застосовують діаграму в координатах s - e (рисунок 2.4). Напруження і деформації при цьому розраховують за формулами (2.1) і (2.4). Така діаграма характеризує властивості матеріалу і відрізняється від діаграми Р - Dl (рисунок 2.3) лише масштабами. Використовуючи діаграму

розтягання (рисунок 2.4) отримують характеристики міцності і пластичності матеріалу. До характеристик міцності відносять напруження s_пц , s_пр , s_т , s_в , і s_р .

Рисунок 2.4

Границя пропорційності - це напруження, вище якого закон Гука не виконується (точка А на діаграмі) (2.12) де Рпц - сила, до якої зберігається лінійна залежність між зусиллям та деформацією (рисунок 2.3), А0 - початкова площа перерізу зразка.

Ділянка діаграми s - e, яка знаходиться нижче від точки А, прямолінійна, що є вираженням закону Гука. Тангенс кута нахилу цієї ділянки є модуль пружності

(2.13)

Границею пружності називають таке найбільше напруження, до якого деформації залишаються практично пружними (точка В на діаграмі)

(2.14)

Границя пружності за своєю величиною для сталей мало відрізняється від границі пропорційності. Тому s_пц і s_пр на практиці часто ототожнюють.

Границя текучості - це напруження, при якому сильно зростають деформації при майже сталій силі (точка С на діаграмі).

(2.15)

де Р_т - сила, при якій метал “тече”. Границя текучості s_т - це основна механічна характеристика для оцінки міцності пластичних матеріалів.

З появою текучості матеріалу на діаграмі з’являється горизонтальна ділянка - так звана площадка текучості. Треба відмітити, що чітко виражену площадку текучості мають лише діаграми розтягу маловуглецевої сталі і деяких сплавів кольорових металів. Для матеріалів, діаграми розтягу яких не мають чітко вираженої площадки текучості, або зовсім її не мають, вводиться поняття умовної границі текучості - напруження, при якому відносне залишкове видовження зразка дорівнює 0.002 або 0.0002. Умовну границю текучості позначають s_0.2 або s_0.02 , відповідно величині залишкової деформації.

Границя міцності (тимчасовий опір) – це напруження, що відповідає максимальній силі, яку витримує зразок (точка D на діаграмі)

(2.16)

У цей час (точка D) у випробуваному зразку починає утворюватись місцеве звуження, яке називається шийкою. Поява шийки свідчить про початок руйнування зразка. При цьому, оскільки шийка швидко росте (площа перерізу зменшується), сила, що діє на зразок, падає (ділянка DE діаграми рисунок 2.3) і він розривається при значно меншій силі Р_р , ніж максимальна сила P_max при випробувані.

Розривне напруження - це напруження в зразку в момент розриву. Його визначають за формулою

(2.17)

Слід відмітити, що напруження s_р (точка Е діаграми рисунок 2.4) виникає у зразку в момент розриву, у всіх поперечних перерізах, крім перерізу шийки. Дійсне напруження в шийці більше s_р і навіть більше s_в.

Деформація зразка за границею пружності складається з пружної і залишкової (пластичної), причому пружна частина деформації підлягає закону Гука і за границею пропорційності. Якщо в точці K₁ навантаження зняти, то зразок розвантажиться по прямій K₁K , діаграми (рисунок 2.3). При цьому залишкова деформація буде дорівнювати Dl_пл , а пружна - Dl_пр . При повторному навантаженні того самого зразка його деформація відповідатиме діаграмі KK₁DE. Отже, при повторному навантаженні зразка, раніше навантаженого більше, ніж границя пружності, механічні властивості матеріалу змінюються, а саме: підвищується міцність (s_пц , s_пр , s_т) і зменшується пластичність на величину Dl_пл (рисунок 2.3). Це явище називається наклепом. Іноді наклеп не бажаний. В інших випадках наклеп створюють навмисно. Наприклад дріт, який витягують волочінням, у результаті наклепу має значно більшу міцність, ніж точений зразок з того самого матеріалу.

Крім перерахованих характеристик міцності, велике значення мають також механічні характеристики пластичності матеріалу, які визначаються безпосереднім вимірюванням зразка після розриву. Основними кількісними характеристиками пластичності матеріалу є:

відносне залишкове видовження після розриву

(2.18)

і відносне залишкове звуження перерізу зразка в місці розриву

(2.19)

де , l₀ - довжина розрахункової частини зразка до випробування, l_р - довжина розрахункової частини зразка після розриву, А₀ - початкова площа перерізу, А_ш - площа перерізу зразка в місці розриву (в місці шийки). Чим вищі значення характеристик d і y, тим матеріал більш пластичний.

Читайте також:

1. III. Повторення вивченого матеріалу.
2. III. Сприйняття й засвоєння учнями навчального матеріалу
3. IV. Вивчення нового матеріалу – 20 хв.
4. IV. Вивчення нового матеріалу.
5. IV. Вивчення нового матеріалу.
6. IV. Виклад інформаційного матеріалу
7. IV. Виклад інформаційного матеріалу
8. IV. Подання нового матеріалу
9. IV. Сприйняття та усвідомлення навчального матеріалу
10. IІІ. Вивченняння нового навчального матеріалу.
11. Pv– діаграма водяної пари
12. V. Вивчення нового матеріалу.

Переглядів: 4170