Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Малюнок № 7.15.

 

Для виведення другої формули врахуємо, що S(АВСД)=S(DАВД)+S(DВСД)=2S(DАВД), АВ=а, АД=b і ÐВАД=a. Знайдемо ВК із DАВК. ВК:АВ=sina. Оскільки S(DАВД)=1/2АД×ВК=1/2АД×АВsina, то S(АВСД)=а×bsina. Другу формулу також виведено.

Для виведення третьої формули проведемо у паралелограмі АВСД діагоналі АС=d1, ВД=d2 і позначимо ÐАОВ=g. Тоді ÐАОД=180°-g. S(АВСД)=2S(DАВД)=2S(DВОА)+2S(DАОД)=21/2ВОАОsing+21/2АООДsin(180°-g)=АО(ВОsing+ОДsin(180°-g)). Оскільки sin(180°-g)=sing, то S(АВСД)=АО(ВО+ОД)sing=АОВДsing=1/2АСВДsing. Врахувавши, що ВД=d2 і АС=d1, матимемо: S(АВСД)= 1/2АСВДsing=1/2d1d2. Теорему доведено повністю.

Теорема 7: Площа трапеції дорівнює добутку висоти на півсуму основ або обчислюється за формулами: 1) S=1/2(a+b)h, де a і b – основи трапеції, h – висота трапеції; 2) S=mh, де m=1/2(а+b). – середня ліній трапеції, h – висота трапеції.

Доведення:

Проведемо у трапеції АВСД (див. мал. № 7.16.) діагональ ВД і висоту ВК. Тоді S(АВСД)=S(DАВД)+S(DВСД)=1/2АД×ВК+1/2ВС×ВК=1/2ВК×(АД+ВС)= ½(а+b)×h=m×h. Теорему доведено.

В а С

 

А К b Д


Читайте також:

  1. В якій камері утворюється малюнок у сирі швейцарському?
  2. Малюнок 7.2.1. Етап проектування.
  3. Малюнок № 1.15. А\В. Малюнок № 1.16. В\А.
  4. Малюнок № 1.19. Задання декартового добутку множин за допомогою графа.
  5. Малюнок № 1.2. Круг Л.Ейлера.
  6. Малюнок № 1.20. Граф відповідності.
  7. Малюнок № 1.5. Відношення перетину.
  8. Малюнок № 5.2.
  9. Малюнок № 6.1. Графік рівняння кола.
  10. Малюнок № 6.3.
  11. Малюнок № 6.4.
  12. Малюнок № 7.1.




Переглядів: 465

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Малюнок № 7.14. | Поняття об’єму тіла, його властивостей, способів його вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Об’єми многогранників та тіл обертання.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.