Швидкість і пройдений шлях тіла під час рівноприскореного прямолінійного руху.

З визначення прискорення випливає, що:

;

Якщо прискорення тіла спрямоване протилежно початковій швидкості тіла, то залежність модуля швидкості від часу описується формулою:

;

Рівноприскорений рух зі зменшуваною швидкістю може тривати лише доти, доки швидкість тіла v не стане дорівнювати нулю. Час руху тіла до зупинки можна обчислити, виходячи з умови . Звідси випливає, що .

У випадку прямолінійного рівномірного руху тіла переміщення, яке здійснює це тіло, обчислюється як площа прямокутника, що міститься під графіком модуля швидкості.

І в разі прямолінійного рівноприскореного руху переміщення (або шлях) можна обчислювати за тією ж формулою, що й площу фігури під графіком швидкості.

У випадку прямолінійного рівноприскореного руху без початкової швидкості залежність шляху l від часу руху t описується формулою:

де a — модуль прискорення тіла.

Слід звернути увагу на те, що в разі рівноприскореного руху без початкової швидкості шлях пропорційний квадрату часу руху.

Якщо початкова швидкість тіла не дорівнює нулю, то фігура, обмежена графіком v(t) і віссю 0t, — трапеція, що складається з прямокутника площею v₀t трикутника площею ,

Отже, шлях можна обчислити за формулою ,

Таким чином, якщо тіло рухається прямолінійно рівноприскорено з початковою швидкістю v0 і прискоренням a, то залежність шляху l від часу руху t має вигляд:

якщо напрямок прискорення збігається з напрямком початкової швидкості, і вигляд:

якщо прискорення спрямоване протилежно напрямку початкової швидкості. Необхідно звернути увагу учнів на те, що в першому випадку швидкість тіла збільшується, а в другому — зменшується.

Оскільки площа трапеції дорівнює півсумі основ і висоти, то . З іншого боку, . Звідси випливає, що середня швидкість у разі рівноприскореного руху дорівнює: .

З формул для шляху і часу дістаємо: . А якщо початкова швидкість дорівнює нулю, ця формула набуває вигляду: .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Рівноприскорений прямолінійний рух. Прискорення.	\|	Вільне падіння тіл. Прискорення вільного падіння.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.