МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
РОЗДІЛ 7. МАТЕМАТИЧНА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРІВ§ 1. Математична обробка ряду рівноточних вимірів Математична обробка ряду рівноточних вимірів полягає в послідовному визначенні числових характеристик вимірюваної величини (§ 3, розд.6). Для зручності приведемо послідовність обчислень при обробці ряду рівноточних вимірів. Припустимо, що в результаті повторних рівноточних вимірів величини Х отримано ряд результатів (7.1) Обчислюють
1. Просту арифметичну середину за формулою . (7.2) Для зручності обчислень можна взяти умовне значення близьке до виміряних результатів х0. Обчислити різниці , . Тоді . (7.3)
2. При відомому істинному значенні Х обчислюють величину систематичної похибки lза формулою . (7.4) 3. Абсолютні похибки вимірів при заданому істинному значенні Х , , (7.5) або ймовірні похибки, коли невідоме істинне значення вимірюваної величини Х , (7.6) Контроль [Vi] = 0 – в межах точності обчислень.
4. Величини [pD2] або [pV2] з контролем Контроль . (7.7)
5. Середню квадратичну похибку окремого виміру : а) за формулою Гаусса ; (7.8)
б) або за формулою Бесселя
. (7.9)
6. Середню квадратичну похибку середнього арифметичного . (7.10) Далі обчислюють оцінки надійності і середніх квадратичних похибок m i M. 7. Середню квадратичну похибку середньої квадратичної похибки . (7.11) При цьому m ³ tb mm. Параметр t визначається за таблицями розподілу Стьюдента (дод. 3) залежно від заданої ймовірності bта числа ступенів вільності п.
8. Середню квадратичну похибку середньої квадратичної похибки арифметичного середнього . (7.12) Надійність визначення СКП арифметичного середнього М контролюють нерівністю М ³ tb mМ.
9. Визначають довірчі інтервали для: а) можливого значення істинної величини , (7.13) де tb – параметр вибирається із таблиць розподілу Стьюдента (дод. 3) залежно від заданої ймовірності bта кількості ступенів вільності k = п – 1; б) можливих значень результатів вимірів , (7.14) де параметр t вибирається так само, як і в попередньому випадку. Якщо в ряду вимірів є результати, що виходять за межі визначеного параметра, то їх або повторюють, або виміри виключають і попередні обчислення виконують повторно; в) дисперсії та стандарти середнього арифметичного ; (7.15) . (7.16) г) стандарту окремих вимірів , (7.17) де m і M – середні квадратичні похибки, обчислені за формулами (7.7, 7.8 та 7.9). Коефіцієнти g1 і g2 обчислюються за формулами , – (7.18) при використані формули (7.8),
або , – (7.19)
при використанні формули (7.7), статистики і вибираються із таблиць розподілу Пірсона (дод.4) за числом ступенів вільності (п – 1) або п та заданій імовірності b при і р1 = 1 – р2. (7.20)
Приклад. При створенні польового компаратора його довжина виміряна еталонним дротом 12 разів (табл.7.1). Виконати обробку ряду рівноточних вимірів. Надійність оцінок точності визначити при ймовірності b = 0,95. Розв’язання. Результати вимірів і обчислень зведемо до табл. 7.1. Таблиця 7.1
За формулами (7.2) – (7.17) обчислюємо: Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|