Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Для незалежних аргументів дисперсія функції буде

+ + ... + , (7.82)

де my, m1, m2, …, mn– середні квадратичні похибки функції та її аргументів.

В узагальненому вигляді середню квадратичну похибку функції для незалежних аргументів виражають формулою

. (7.83)

В теорії похибок вимірів для визначення дисперсії функції (7.72) застосовують правило:

1. Диференціюють функцію (7.72)

 

. (7.84)

 

2. В отриманій формулі (7.84) зводять до квадрату кожен член разом із своїм знаком

+ +…+ . (7.85)

 

3. В формулі (7.85) замінюють

; , ... , ,

тобто + + ... + .

Як бачимо, отримана формула повністю співпадає з формулою (7.82). Для зручності середні квадратичні похибки позначаємо нумерацією аргументів : , і т.д.

 

Приклади: 1. Маємо функцію у = kх. (7.86)

 

Розв’язання. dy = kdx;

, абоmy = kmx. (7.87)

 

2. Маємо функцію . (7.88)

 

Розв’язання. ;

;

+ + , ... , + . (7.89)

 

3. Маємо функцію . (7.90)

 

Розв’язання. ;

;

+ + , ... , + . (7.91)

4. Маємо функцію z = x× y (7.92)

 

Розв’язання. а) dz = ydx + xdy

(dz)2 =(ydx)2 + (xdy)2;

. (7.93)

 

б) lnz = lnx + lny ;

; ;

 

. (7.94)

Якщо в отриманій формулі замінити z2 = x2 y2, то отримаємо

 

,

що приводить до попередньої формули (7.93).

5. Маємо функцію . (7.95)

Розв’язання. lnz = lnx – lny.

; ,

 

або . (7.96)

 

Як бачимо, дисперсія функції добутку (7.94) співпадає з дисперсією функції ділення величин х та у(7.96).

6. Маємо функцію перевищення .

Розв’язання. Визначити дисперсію функції можна без проміжних викладок. Для цього пам’ятаємо: а) всі члени в формулі дисперсії функції будуть позитивними; б) похідні від вихідної функції зводяться до квадрата і множаться на дисперсії відповідних перемінних. Тоді

.

Оскільки ms має лінійну розмірність, mn – кутову, а шукана величина mh – лінійну, то зводимо другий член формули до лінійного виду.

Середня квадратична похибка визначення перевищення визначиться за формулою

.

 

7. Площа прямокутного поля визначена вимірюванням сторін а = 150 м і b = 210 м з середніми квадратичними похибками ma = 3 см; mb = 5 см. Обчислити похибку площі ділянки.

Розв’язання. Маємо функцію S = a× b.

Тоді ,

 

або

 

= м2


Читайте також:

  1. II. Правила щодо аргументів.
  2. Автоматизоване робоче місце (АРМ) бухгалтера: призначення, функції та його рівні
  3. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  4. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
  5. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
  6. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
  7. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
  8. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
  9. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
  10. Асимптоти графіка функції
  11. Асимптоти графіка функції
  12. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження




Переглядів: 455

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Відносна гранична похибка складе | Визначення ваги функції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.136 сек.