• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ІІ. Метод заміни змінної

1)

Підінтегральний вираз в правій частині може стати простим, який можна проінтегрувати користуючись властивостями інтеграла та таблицею основних інтегралів. Але після знаходження первісної треба повернутись до початкової змінної інтегрування . Для цього треба для функції знайти обернену і підставити в первісну.

Приклад 2. Знайти

Розв’язання.Щоб позбутись квадратного кореня зробимо заміну :

2)

Частинний випадок:

Приклад 3. Знайти

Розв’язання.Щоб позбутись квадратного кореня, зробимо заміну . Тоді

Приклад 4. Знайти

Розв’язання. . Зробимо підстановку :

Приклад 5. Знайти

Розв’язання. Так як , то

3) В інтегралі підстановку можна робити уявно і інтегрувати за складною змінною . В такому випадку метод називається підведенням під знак диференціала.

Приклад 6. Знайти

Розв’язання.Так як , то

В загальному випадку, якщо і – деякі числа, то:

Читайте також:

1. B. Тип, структура, зміст уроку і методика його проведення.
2. D) методу мозкового штурму.
3. Demo 11: Access Methods (методи доступу)
4. H) інноваційний менеджмент – це сукупність організаційно-економічних методів управління всіма стадіями інноваційного процесу.
5. I Метод Шеннона-Фано
6. I. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
7. I. Метод єдиної подібності.
8. I. Метод рiвних вiдрiзкiв.
9. II. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
10. II. УЧЕБНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ, ПРАКТИКУМЫ
11. IV. КЕРІВНИЦТВО, КОНТРОЛЬ І НАДАННЯ ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНОЇ ДОПОМОГИ ПРАКТИКАНТАМ.
12. IV. Метод супутних змін.

Переглядів: 612