• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Побудова зворотної бажаної ЛАЧХ слідкуючої системи

Визначення типу бажаної зворотної логарифмічної амплітудно-частотної характеристики

При проектуванні слідкуючих систем в якості вхідного сигналу розглядають комбінацію лінійно наростаючого та гармонічного сигналу.

де - постійна складова лінійно наростаючого сигналу;

–амплітудна складова вхідного сигналу;

– робоча частота гармонічного сигналу;

– параметр часу.

Продиференціювавши три рази закон вхідного сигналу отримаємо рівняння, які характеризують швидкість , прискорення та третю похідну вхідного сигналу:

Робоча частота визначається як відношення рівняння до рівняння :

Амплітуда гармонійного сигналу визначається за рівнянням :

Постійна складова швидкості зміни задавального впливу визначається рівнянням :

Тип ЗБЛАЧХ вибираємо у відповідності з наступними правилами:

Частоти прив'язки першого ( ), другого ( ) та третього ( ) типу ЗБЛАЧХ визначаються за виразами -:

де - задана допустима величина помилки, яку можна визначити як:

де - швидкісна складова помилки, обумовлена першим доданком функції ; - гармонійна складова помилки, обумовлена другим доданком функції .

Швидкісна складова похибки системи визначається рівнянням .

На даному етапі значення коефіцієнта підсилення невідоме, тому приймаємо:

Так як величина відношення помилки до амплітуди гармонійного сигналу є меншою за 0,016 , то обираємо III тип ЗБЛАЧХ, передаточна функція якої представлена виразом .

Тоді частота прив'язки визначається за виразом .

Передаточна функція другого типу ЗБЛАЧХ представлена виразом .

Передаточна функція першого типу ЗБЛАЧХ представлена виразом .

Коефіцієнти , , виражаються в децибелах і визначаються величиною відрізка, що відтинається другою низькочастотною асимптотою на вісі ординат при і можуть бути отримані зі співвідношень -:

Для того, щоб вхідний вплив відпрацьовувався відповідно до заданої точності, друга низькочастотна асимптота ЗБЛАЧХ має проходити (однаково для будь-якого типу ЗБЛАЧХ) не вище робочої точки з координатами, які визначаються рівняннями -.

Якщо друга низькочастотна асимптота ЗБЛАЧХ проходить вище контрольної точки, слід відмовитися від приблизного визначення частоти прив’язки та використати один з наступних підходів.

1) Уточнення ЗБЛАЧХ за частотою зрізу.

Використовуючи задані за умовою перерегулювання та час перехідного процесу та криві на рис. 4 визначається частота зрізу ЗБЛАЧХ. За кривою знаходимо значення , котрому на осі відповідає величина , де - коефіцієнт при співмножнику. Далі визначається частота зрізу:

Рис. 5. Зв'язок між дійсною частотною характеристикою та показниками якості управління

За умовою перерегулювання , тому визначаємо на вісі потрібне значення і рухаємося праворуч до перетину з графіком , далі – вертикально вгору до перетину з графіком , потім – горизонтально ліворуч до перетину з віссю . Визначаємо значення співмножника та знаходимо частоту зрізу:

Бажана ЗЛАЧХ проводиться через отримане значення частоти зрізу.

2) Вибір вищого типу БЗЛАЧХ.

Використання більшого нахилу для першої низькочастотної асимптоти дозволяє дещо знизити лінію БЗЛАЧХ та змінити частоту прив'язки. Якщо контрольна точка і далі залишається під лінією БЗЛАЧХ, то застосовуємо наступний захід.

3) Проведення БЗЛАЧХ через контрольну точку.

Проведення БЗЛАЧХ через контрольну точку здійснюється за методикою, що описана в [3, т. 2, с. 170-175].

Визначення спрягаючих частот ЗБЛАЧХ

Друга низькочастотна ділянка бажаної зворотної логарифмічної амплітудно-частотної характеристики чинить основний вплив на точність системи. Для того, щоб задавальний вплив відтворювався з необхідною точністю, друга низькочастотна асимптота повинна проходити не нижче контрольної робочої точки з координатами ( ; ) (7.25).

Для бажаної зворотної логарифмічної амплітудно-частотної характеристики другого типу друга низькочастотна асимптота проходить під нахилом +2 (40 дБ/дек) і закінчується на рівні -4дБ. Після неї починається область середніх частот. При цьому граничне значення частоти є першою сполучною частотою .

Середньочастотна ділянка бажаної зворотної логарифмічної амплітудно-частотної характеристики визначає стійкість системи, а також дає можливість судити про швидкодію і перерегулювання системи.

На рівні +10 дБ середньочастотна асимптота ЗБЛАЧХ закінчується, і починається друга середньочастотна ділянка. Частота, на якій відбувається перелом характеристики, є другою сполучною частотою .

Високочастотна асимптота ЗБЛАЧХ другого типу починається на рівні +18 дБ і входить до області високих частот. Ця ділянка значно впливає на стійкість внутрішнього контуру і фільтруючі властивості системи. Якщо запаси стійкості внутрішнього контуру при отриманій в результаті синтезу високочастотної частини зворотної логарифмічної амплітудо-частотної характеристики виявляється не достатніми, то можуть бути введені додаткові послідовні корегуючі пристрої з метою зміни нахилу характеристики в цій області.

Будуємо ЗБЛАЧХ третього типу (ламана EFGHM)(рис. 6) та визначаємо спрягаючі частоти ЗБЛАЧХ та відповідні їм постійні часу за рівняннями - з рис. 6.

Типові ЗБЛАЧХ першого та другого типу зображені на рис. 7 та рис. 8.

Рис. 6. ЗБЛАЧХ системи третього типу

Рис. 7. ЗБЛАЧХ системи першого типу

Рис. 8. ЗБЛАЧХ системи другого типу

Читайте також:

1. C. 3. Структурна побудова управління організаціями.
2. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
3. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
4. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
5. IV. Розподіл нервової системи
6. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
7. IV. Філогенез кровоносної системи
8. POS-системи
9. T. Сутність, етіологія та патогенез порушень опорно-рухової системи
10. VI. Філогенез нервової системи
11. А) Заробітна плата її форми та системи.
12. А) Заробітна плата, її форми та системи.

Переглядів: 1080