• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Варіанти для самостійного розв’язання

Варіант 1

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідну функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : , .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	4,3	5,3	3,8	1,8	2,3

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 2

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідну функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : , , .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	4,5	5,5	4,0	2,0	2,5

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 3

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідну функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : , , .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	4,7	5,7	4,2	2,2	2,7

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 4

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідну функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : , , .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	4,9	5,9	4,4	2,4	2,9

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 5

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідну функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : , .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	5,1	6,1	4,6	2,6	3,1

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 6

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідну функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : , , .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	3,9	4,9	3,4	1,4	1,9

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 7

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідну функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	5,2	6,2	4,7	2,7	3,2

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 8

1. Знайти область існування функції .

2. Знайти похідну функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : , , .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	5,5	6,5	5,0	3,0	3,5

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 9

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідну функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	5,7	6,7	5,2	3,2	3,7

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 10

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідну функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : ;

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	5,9	6,9	5,4	3,4	3,9

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 11

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідну функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : ; ; .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	5,3	6,3	4,8	2,8	3,3

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 12

1. Знайти та відобразити на рисунку область існування функції .

2. Знайти похідні другого порядку від функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в області : ; .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	3,3	4,3	2,8	0,8	1,4

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 13

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідні другого порядку від функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : ; .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	6,3	7,2	5,9	3,8	4,2

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 14

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідні другого порядку від функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : ; ; .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	2,9	3,8	2,4	0,5	0,8

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 15

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідні другого порядку від функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : ; .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	1,8	1,4	3,3	4,8	3,9

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 16

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідні другого порядку від функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : ; ; .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	3,1	2,4	4,2	5,5	4,4

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 17

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідні другого порядку від функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : ; ; .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	2,3	2,0	4,2	5,8	5,2

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 18

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Знайти похідні другого порядку від функції .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в замкненій області : ; ; .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	4,5	5,7	4,4	2,6	1,9

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 19

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Показати, що функція задовольняє рівнянню Лапласа .

3. Скласти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в області : ; ; .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	4,7	5,9	4,6	1,8	2,2

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 20

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Показати, що функція задовольняє рівнянню Лапласа .

3. Скласти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти найменше та найбільше значення функції в області : ; .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	5,1	5,9	4,2	2,0	2,3

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 21

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Показати, що функція , де , а , задовольняє рівняння Гельмгольца .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Виготовити з картону прямокутну коробку (без кришки) ємності з найменшими витратами матеріалу.

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Знайти похідну функції в точці у напрямі градієнта цієї функції.

7. Експериментально одержано значення функції :

	3,2	2,4	4,6	5,9	4,8

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 22

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Показати, що функція , де , а – довільні сталі, задовольняє рівняння Максвелла .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. В кулю діаметру вписати прямокутний паралелепіпед найбільшого об’єму.

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Знайти похідну функції в точці у напрямі градієнта цієї функції.

7. Експериментально одержано значення функції :

	3,7	3,2	5,2	6,7	5,8

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 23

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Показати, що функція задовольняє рівняння .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти розміри циліндричної посудини найбільшої місткості з поверхнею .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Знайти градієнт функції в точці та похідну в цій точці у напрямі градієнта.

7. Експериментально одержано значення функції :

	3,5	3,0	5,0	6,5	5,6

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 24

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Показати, що функція задовольняє рівнянню .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Поверхня прямокутного паралелепіпеда дорівнює . Знайдіть розмір паралелепіпеда найбільшого об’єму.

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Знайти градієнт функції в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано значення функції :

	2,9	2,4	4,5	5,8	4,9

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка виражає наближено (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 25

1. Знайти та відобразити на рисунку область визначення функції .

2. Показати, що функція задовольняє рівняння .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти прямокутний паралелепіпед найбільшого об’єму за умови, що довжина його діагоналі дорівнює .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі градієнта.

7. Експериментально одержано значення функції :

	1,9	2,4	4,4	5,7	4,6

Ме

Читайте також:

1. IV. Перевірка розв’язання і відповідь
2. Актуальні проблеми регіональної політики та їх розв’язання.
3. Алгоритм розв’язання
4. Алгоритм розв’язання
5. Алгоритм розв’язання задачі
6. Алгоритм розв’язання задачі
7. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
8. АЛОМОРФИ І ВАРІАНТИ МОРФЕМ
9. Альтернативні варіанти виробництва при повній зайнятості ресурсів
10. Альтернативні варіанти геополітичної орієнтації України
11. Альтернативні варіанти довгострокового фінансування діяльності підприємства
12. Аналіз причин виникнення проблеми та обґрунтування її розв’язання програмним методом

Переглядів: 709