• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Представлення періодичних несинусоідних електричних величин рядами Фур’є.

ЛЕКЦІЯ 3

ПЕРІОДИЧНІ НЕСИНУСОЇДНІ СТРУМИ

У ланцюгах перемінного струму буває, що напруги й струми змінюються за несинусоїдним законом. У сучасній електротехніці несинусоїдні напруги та струми використовуються для передачі та обробки сигналів та інформації, під час вимірювань тощо.

Причинами виникнення періодичних несинусоїдних струмів є: недосконалість генераторів синусоїдної ЕРС; використання спеціальних генераторів імпульсів різноманітної форми (пилкоподібної, прямокутної, трапецієвидної).

Для аналізу й розрахунків електричних ланцюгів перемінного струму сигнали несинусоїдної форми можна розкласти у тригонометричні ряди згідно теореми Фур’є:

(3.1)

де u – миттєве значення напруги; U₀ - його постійна складова; U_km - амплітуда k - ої гармоніки з кутовою частотою k·ω; (k·ω·t+ψ_k) – фаза k –ої гармоніки; ψ_k - початкова фаза. Якщо k=1, то гармоніка зветься першою (або основною), її частота ω=2·р/Т.

Вираз (3.1) можна представити у вигляді суми рядів синусів і косинусів без початкових фаз:

(3.2)

У деяких випадках наведені вирази спрощуються: 1) періодична залежність, яка симетрична стосовно вісі абсцис t при сполученні двох на півперіодів у часі, має тільки непарні гармоніки синусів та косинусів; 2) функція, яка симетрична стосовно початку координат, має тільки синусоїди; 3) функція, яка симетрична стосовно вісі ординат, вміщує тільки косинусоїди. Таким чином, несиносоїдальна крива, яка симетрична стосовно обох осей координат, вміщує тільки непарні гармоніки косинусів; крива, яка симетрична стосовно початку координат та вісі абсцис, має непарні синусоїди.

Несинусоїдальни напруги (і струми), які часто використовуються в електротехніці розкладаються у наступні ряди:

трапеція (рис. 3.1, а)

Трикутник (рис. 3.1, б):

Прямокутник (рис. 3.1, в):

Пульсуючий прямокутник (рис. 3.1, г):

Півхвиля синусоїди двопівперідного випростовування:

Читайте також:

1. Абсолютна величина числа позначається символом .
2. Абсолютні і відносні величини
3. Абсолютні і відносні статистичні величини
4. Абсолютні, відносні та середні величини.
5. Аналогія величин і рівнянь поступального і обертального руху. Кінетична енергія обертання тіла
6. Багатовимірні випадкові величини. Система двох випадкових величин
7. Векторні і скалярні величини
8. Векторні і скалярні величини
9. Величина відцентрової сили
10. Величина густини зварювального струму
11. Величина доходу від використання праці, землі й капіталу визначається величиною їхнього граничного внеску у виробництво певних товарів чи послуг.
12. Величини ліміту каси підприємства за три місяці

Переглядів: 1206