Можливе будівництво 4 типів електростанції. – теплова, гідроелектростанції за різними проектами: – приплотинна, - безшлюзова, - шлюзова.
Ефективність побудованої електростанції залежить від ряду факторів – режиму ріки, вартості палива, вартості доставки палива і т.ін. Припустимо, що виділено чотири різних стани , кожен з яких означає визначене поєднання факторів.
Матриця ефективності:
.
Критерій Вальда:
рекомендовано проект .
Критерій Севіджа.
Побудуємо матрицю ризиків:
рекомендовано проект .
Критерій Гурвіца.
1.
рекомендовано варіант .
2.
вибираємо .
Принцип недостатньої підстави . вибираємо .
Контрольні питання
1. Що називається природою?
2. Що таке стани природи?
3. Які критерії використовуються в іграх з природою?
4. Які реальні економічні задачі моделюються як ігри з природою?
Лекція 14 Динамічні моделі
1. Багатоетапні моделі. Принцип Беллмана
2. Задача розподілу засобів (ресурсів)
3. Задача видобутку корисної копалини
Економіко-математичні моделі називаються динамічними, якщо в них враховується розвиток процесу в часі.
Розв’язання таких задач розбивається на ряд етапів(кроків), тому їх називають багатоетапними чи багатокроковими.
У процесі розв’язування необхідно знайти послідовність оптимальних впливів (управлінь). Основним принципом розв’язання є принцип Беллмана – якщо деяка послідовність розв’язків оптимальна, то окремі рішення усередині її оптимальні стосовно попереднього рішення. Оптимальна стратегія розв’язання багатоетапної задачі складається з оптимальних рішень для кожного окремого етапу.
початкова множина станів;
деяка множина кінцевих станів
Потрібно керувати в моменти .
Динамічні задачі розв’язуються специфічним чином, починаючи з останнього етапу.