• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Історія

З давніх часів постійно виникала необхідність в плоских зображеннях просторових фігур, визначення розмірів ліній та фігур. Окремі правила та прийоми побудови таких зображень були приведені в систему та розвинуті в працях французького вченого Г.Монжа в 1799 р. Г.Монж увійшов в історію як видатний геометр кінця ХУIII ст. і початку XIX ст., інженер почав використовувати свої методи для виконання креслень військового значення без розповсюдження цих результатів за межами Франції (цей час припадав на період правління Наполеона, тому друкування його праць було заборонено).

Нарисна геометрія стала предметом викладання в Росії в 1810 році в Інституті корпусу інженерів шляхів сполучення. Перші твори, які були перекладені з французької мови, пов'язані іменем Севастьянова Я. О. (1814р.). Розв'язанню інженерних задач з використанням методів нарисної геометрії присвятили себе Макаров Н.І., Курдюмов В.І. Розширили теоретичну основу та звернулись до досліджень Федоров Є.С,. Ринін Н.А.

Значний розвиток як науки отримано в працях радянських вчених Глаголєва Ц.А., Добрякова А.І., Громова М.Я., Колотова С.М., Мордухай-Болтовського Д.Д., Четверухіна Н.Ф., Котова І.І. та вчених України Павлова А.В., Михайленко В.Є.

1 Ортогональне проекціювання

Положення точки, прямої, будь-якої геометричної фігури найбільш зручно визначити в декартовій системі координат, яка складається з 3-х взаємно-перпендикулярних площин. Для визначення положення точок в просторі французький математик ХVІ ст. Декарт запропонував систему координат.

Означення та позначення

Лінії перетину площин проекцій утворюють осі координат: Х₁₂ – вісь абсцис, Y₁₃ – вісь ординат, Х_­­­­₂₃ – вісь аплікат, О – початок координат або точка перетину координатних осей. В нарисній геометрії використовують три площини проекцій: П₁ – горизонтальна площина проекцій, П₂ – фронтальна площина проекцій, П₃ – профільна площина проекцій.

В більшості країн світу прийнята система розташування площин проекцій, в якій напрями осей Х та Y задають від початку координат вліво, вісь Y – до спостерігача, вісь Z – вверх від початку координат. Координатні площини ділять простір на 8 частин – октантів.

Надалі будемо розглядати положення точок в 4-х октантах, виключаючи від’ємний напрямок осі Х. Всі об’єкти будемо розташовувати між площиною проекцій та спостерігачем. Всі промені при проекціюванні ортогональні.

Точка

Зображення точки виконується за її визначником відповідно в першому, другому, третьому, четвертому октантах (чверті нумеруються як І, ІІ, ІІІ, ІV октанти). Побудова кожної із точок простору на відповідні площини проекцій відповідає побудові паралелепіпеду, у якого Х – довжина, Υ – ширина, Ζ – висота. З врахуванням напрямку осей (відповідних знаків „+” та „-”) для означених точок (рис. 1) введемо відповідні символьні позначення: А(х, y, z) І; В(х, -y, z) ІІ; D (х, y, -z) ІV.

Читайте також:

1. ISO 15504. Причини та історія створення
2. Біблійні теми та історія раннього християнства у драмах Лесі Українки
3. ВИЗНАЧЕННЯ, ПОНЯТТЯ І КОРОТКА ІСТОРІЯ.
4. Виникнення і розвиток людських ресурсів, історія розвитку кадрових служб.
5. Виникнення справочинства. Історія розвитку писемності. Складання документів у Київській Русі
6. ВСТУП Коротка історія латинської мови та її значення у міжнародній науковій термінології
7. Вступ. Історія розвитку ГДС. Вклад вітчизняної науки при створенні теоретичних та технічних основ каротажу
8. Вступ. Техніка безпеці. Історія розвитку внутрішніх хвороб. Загальне поняття про хворобу. Методика обстеження хворого.
9. Глава 2. Історія становлення кримінології та її сучасний стан
10. Глава 2. Історія становлення кримінології та її сучасний стан в Україні
11. До теми 4. Історія розвитку соціальної думки в Україні
12. Догеологічна історія Землі.

Переглядів: 539