Існує матриця (табл. 6.7), яка характеризує ситуацію вибору стратегії проведення рекламної кампанії (наприклад, реклама в пресі і на радіо) підприємствами А і Б, що виготовляють аналогічні товари. Цифрами показане збільшення прибутку від збуту додаткової продукції, якщо реклама буде сприйнята споживачами.
Рішення.
Перевіримо матрицю на наявність сідлової точки.
Таблиця 7.9
Матриця надбань, тис. грн.
Стратегії (j, і)
Б1
Б2
А1
А2
α = тахj тіпi qji = тах (30, 40) = 40 (грн.)).
β =тіпi тахj qji= тіп (80, 70) = 70 (грн.).
Сідлової точки немає, оскільки α≠β.
Для рішення даної задачі застосування чистих стратегій не приводить до оптимального результату. Його можна знайти шляхом використання змішаних стратегій у який випадково чергуються окремі стратегії. При цьому оптимальний результат буде знаходитися між нижньою (α) і верхньої (β) ціною гри. Опускаючи доказ, розглянемо графічний спосіб рішення задачі, наведеної в прикладі 6.2.
Алгоритм рішення даної задачі (рис. 6.1).
Рис. 7.1. Ілюстрація розв’язання задачі графічним методом
1. Відкласти на осі абсцис відрізок одиничної величини.
2. По осі ординат у точках 0 і 1, відповідно, відкласти виграші, одержувані гравцем А при застосуванні стратегій А1 (а11, а12) і А2(а21і, а22) -
4. Визначимо координати точки перетину цих прямих. Ордината відповідає ціні гри (збільшенню прибутку), абсциса показує розподіл коштів підприємства А на різні види реклами (реклама в пресі і на радіо).
Таким чином, для одержання оптимального результату (58 тис. грн.) підприємство А повинне розподілити наявні кошти на рекламну кампанію між пресою і радіо у відношенні 48 і 52 %.