• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад 2.1.

Задані значення х₁, х₂,…, х_п, які прийняла дискретна випадкова величина Х у послідовності п=20 незалежних випробуваннях. Потрібно:

2 6 12 6 6 6 12 12 2 12 6 6 6 6 12 12 6 6 2 12

1) Задати розподіл частот вибірки

2) Написати розподіл відносних частот

Розв’язання

1) В даній виборці число 2 спостерігається 3 рази, 6— 10 раз, 12—7 раз, тому маємо наступний розподіл частот вибірки

2) Знайдемо відносні частоти, для чого розділимо частоти на об'єм вибірки:

W₁ = 3/20 = 0.15, W₂= 10/20 = 0,50, W₃ = 7/20 == 0,36.

Напишемо розподіл відносних частот:

Контроль: 0,15 + 0,50 + 0,36=1.

Емпірична функція розподілу

Нехай відомий статистичний розподіл частот кількісної ознаки X. Введемо позначення: п_х-число спостережень, при яких спостерігалося значення ознаки, менше х; п-загальне число спостережень (об'єм вибірки). Ясно, що відносна частота події X < х дорівнює п_х/п. Якщо х змінюється, то, взагалі кажучи, змінюється і відносна частота, тобто відносна частота п_х/п. є функція від х. Оскільки ця функція знаходиться емпіричним (досвідченим) шляхом, то її називають емпіричною.

Емпіричною функцією розподілу (функцією розподіли вибірки) називають функцію F* (х), що визначає для кожного значення х відносну частоту події X < х.

Отже, за визначенням

F* (х)= п_х/п (2.1.3.1)

де п_х-число варіант, менших х; п - об'єм вибірки.

На відміну від емпіричної функції розподілу вибірки функцію розподілу F (х) генеральної сукупності називають теоретичною функцією розподілу. Відмінність між емпіричною і теоретичною функціями полягає в тому, що теоретична функція F (х) визначає ймовірність X < х, а емпірична функція F* (х) визначає відносну частоту цієї ж події.

Емпірична функція володіє наступними властивостями.

1. Значення емпіричної функції належать відрізку [0; 1].

2. F* (х) – неспадаюча функція.

3. Якщо х₁- найменший варіанту, а х_k- найбільший, то F*(x)=0 при x≤ x₁ і F*(x)= 1 при x > x_k

Приклад 2.2

Знайти емпіричну функцію по даному розподілу вибірки:

Читайте також:

1. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
2. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
3. Аналіз структури та динаміки необоротних активів за даними Ф№1 «Баланс» (на прикладі ВАТ «Горизонт»)
4. Базові та прикладні класифікації
5. В Додатку до диплома (приклад)
6. В процесі читання виділіть маркером або підкресліть приклади дії променів на живі організми.
7. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
8. Визначення і приклади
9. Виокремте з обраної програми концептуальну ідею, мету, наведіть 1-2 приклади форм і методів її реалізації.
10. Вільсон О. Г. Охорона праці в галузі (на прикладі будівництва). Навчальний посібник. – К.: «Основа». 2006. – 204 с.
11. ВПРАВА 11. Ознайомтеся з фрагментами наукових текстів, знайдіть приклади для характеристики синтаксичних особливостей викладу інформації українською мовою.
12. Врахування витраті втрат електроенергії. Приклад складання електробалансу.

Переглядів: 405