• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад 2.6

За допомогою критерію Пірсона з рівнем значимості α=0,01 перевірити гіпотезу, що компонент Y з прикладу 2.5 має нормальний розподіл з параметрами рівними їх оцінкам а= та σ²=D

Вибірка окремо для величини Y буде мати вигляд:

1. За допомогою методу добутків знайдемо вибіркове середнє та середнє квадратичне відхилення

yі	пі	ui	пі ui	пі ui2
		-2	-8
		-1	-22
	N=96

2. Обчислюємо теоретичні частоти, враховуючи, що п=100, h=1,

і	yі
		-1,91	0,0644	5,1
		-1,12	0,2131	16,8
		-0,33	0.3778	29,7
		0,46	0,3589	28,2
		1,24	0,1849	14,6
		2,03	0,0508	4,0
		2,82	0.0075	0,6

3. Порівняємо емпіричні та теоретичні частоти.

а) Складемо розрахункову таблицю, згідно якої знайдемо значення критерію, що спостерігається.

i	пі
		21,9	4,1	16,81	0,768
		29,7	0,3	0,09	0,003
		28,2	-6,2	38,44	1,363
		14,6	2,4	5,76	0,395
		4,6	0,4	0,16	0,035
					2,6

Згідно зауваження 1 ,2 та останні 2 частоти було об’єднано в одну.

б) За таблиці критичних точок розподілу χ² (див. додаток 4), по рівню значущості α=0,01 і числу степенів свободи

k = s-3 = 5-3=2 знаходимо критичну точку правосторонньої критичній області

χ²_кр (0.01;2)=9.2

Згідно (2.3.4) емпіричні і теоретичні частоти розрізняються не значущо (випадково).

2.4. Лінійна кореляція

Якщо обидві лінії регресії Y на X і X на Y-прямі, то кореляцію називають лінійною.

Вибіркове рівняння прямої лінії регресії Y на X має вигляд

(2.4.1)

де - умовна середня; і - вибіркові середні ознак X і Y; σ_х і σ_у – вибіркові середні квадратичні відхилення;

- вибірковий коефіцієнт кореляції, причому

(2.4.2)

Вибіркове рівняння прямої лінії регресії X на Y має вигляд

(2.4.3)

Якщо дані спостережень над ознаками X і Y задані у вигляді кореляційної таблиці з рівновіддаленими варіантами, то доцільно перейти до умовних варіантів:

(2.4.4)

де C₁-«хибний нуль» варіант X (новий початок відліку); у якості хибного нуля вигідно прийняти варіанту, яка розташована приблизно в середині варіаційного ряду (домовимося приймати за хибний нуль варіанту, що має найбільшу частоту); h₁-крок, тобто різниця між двома сусідніми варіантами X; С₂- хибний нуль варіанта Y; h₂- крок варіанти Y.

В цьому випадку вибірковий коефіцієнт кореляції

(2.4.5)

Величини , , можуть бути знайдені або методом добутків (при великому числі даних), або безпосередньо по формулам:

(2.4.6)

Знаючи ці величини, можна визначити що вхідні рівняння регресії (2.4.1), (2.4.3) за формулами:

(2.4.7)

Для оцінки сили лінійного кореляційного зв'язку служить вибірковий коефіцієнт кореляції

Читайте також:

1. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
2. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
3. Аналіз структури та динаміки необоротних активів за даними Ф№1 «Баланс» (на прикладі ВАТ «Горизонт»)
4. Базові та прикладні класифікації
5. В Додатку до диплома (приклад)
6. В процесі читання виділіть маркером або підкресліть приклади дії променів на живі організми.
7. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
8. Визначення і приклади
9. Виокремте з обраної програми концептуальну ідею, мету, наведіть 1-2 приклади форм і методів її реалізації.
10. Вільсон О. Г. Охорона праці в галузі (на прикладі будівництва). Навчальний посібник. – К.: «Основа». 2006. – 204 с.
11. ВПРАВА 11. Ознайомтеся з фрагментами наукових текстів, знайдіть приклади для характеристики синтаксичних особливостей викладу інформації українською мовою.
12. Врахування витраті втрат електроенергії. Приклад складання електробалансу.

Переглядів: 467