Метод хорд (метод пропорційних чисел)

Умови збіжності методу припускають, що ƒ'(x) і ƒ''(x) зберігають знак на проміжку [a ; b] .

Побудова послідовності, що сходиться, проводиться по формулі

х_к = х_{к – 1} - ƒ(х_{к – 1}) * (с - х_{к – 1}) / (ƒ(с) - ƒ(х_{к – 1})) , к = 1, 2, ... (1.6)

де с – нерухомий кінець проміжку.

Якщо ƒ(а) * ƒ''(а) > 0 , то за нерухомий кінець приймається а , тоді х₀ = b .

У противному випадку, нерухомий кінець b , а як нульове наближення вибирається а .

На рис. 1.2 зображене поводження послідовних наближень у випадках:

а) ƒ(а) > 0 , ƒ''(а) > 0 ; б) ƒ(а) < 0 , ƒ''(а) < 0 .

Рисунок 1.2 – Графічне зображення методу хорд (послідовні наближення)

Процес наближення відбувається до виконання умови (1.5) , або доки ƒ(х_к) | ≤ Е (1.7)

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Метод половинного ділення (метод бісекцій)	\|	Індивідуальні завдання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.