Генерування нормально розподілених випадкових величин

Для генерування нормально розподілених випадкових чисел стандартний метод малоефективний, оскільки відповідний інтеграл

аналітично не обчислюється. При немашинному застосуванні методу Монте-Карло це рівняння можна розв’язати з допомогою таблиць функції Лапласа (інтеграла ймовірностей).

З огляду на специфіку розподілу (8.13) для генерування нормально розподілених випадкових чисел мало придатні також метод добору і наближений метод. Для таких цілей застосовуються інші прийоми, що враховують специфіку нормального розподілу.

Розглянемо найпоширеніші методи, що дають змогу діставати нормально розподілені випадкові числа з математичним сподіванням, що дорівнює нулю, і одиничною дисперсією. Для знаходження довільних нормально розподілених чисел з математичним сподіванням і дисперсією достатньо виконати лінійне перетворення

(8.14)

Питання для самоконтролю

1. Поясніть, коли виникає потреба в імітаційному моделюванні генерувати випадкові величини.

2. З’ясуйте сутність стандартного методу імітації неперервних розподілів.

3. Запишіть алгоритм імітації випадкової величини з експоненціальним розподілом.

4. Сформулюйте і доведіть теорему, що її покладено в основу методу добору (відбракування).

5. Дайте теоретичне обґрунтування наближеного формування неперервних розподілів.

6. Які недоліки і переваги має наближений метод?

7. Запишіть закон розподілу нормальної випадкової величини і пригадайте, чому цей розподіл має широке застосування?

8. Наведіть характеристики методів, придатних для імітації нормальних розподілів.

Тема 9

Планування імітаційних експериментів

План

1. Загальна характеристика планування імітаційних експериментів.

2. Апроксимуючий поліном функції відгуку

3. Дворівнева система вимірювання факторів

4. Повні факторні плани та їхні властивості

5. Дробові факторні плани і умови доцільності їх застосування

6. Засоби планування експерименту системи STATGRAPHICS

Література: [ 3, 5, 6].

1. Загальна характеристика планування імітаційних експериментів

Машинне моделювання є специфічною формою проведення експериментальних досліджень. Проведення машинних експериментів має низку важливих переваг порівняно з фізичними (натурними) експериментами, зокрема легкість відтворення (дублювання) умов експерименту та переривання і поновлення його.

Машинні експерименти проводяться для вирішення двох основних проблем — дослідження систем та оптимізації систем. Планування експерименту під час розв’язання зазначених проблем полягає у виборі числа та умов проведення дослідів, за яких можна дістати потрібні результати із заданою точністю. Найважливіша умова науково поставленого експерименту — мінімізація загального числа спроб (а отже, і витрат матеріальних, трудових та часових ресурсів). Водночас зменшення числа спроб не повинне істотно позначитися на якості здобутої інформації.

Оскільки під час виконання експериментальних досліджень природа досліджуваного процесу здебільшого майже не відома (у противному разі можна скласти й дослідити математичну модель об’єкта, уникнувши дослідів, пов’язаних із значними витратами), то схема експерименту нагадує схему кібернетичного «чорного ящика», властивості якого встановлюються аналізом залежності вимірюваних ендогенних величин при певних комбінаціях рівнів контрольованих вхідних величин.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Наближене формування розподілів неперервних випадкових величин	\|	Апроксимуючий поліном функції відгуку

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.