Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Приклад.

Доведення.

 

 

Наведена теорема дає можливість у багатьох випадках спрощувати знаходження границь.

При маємо отже,

 

Теорема. Для того, щоб функції і були еквівалентними нескінченно малими в околі точки , необхідно й достатньо, щоб їх різниця була в околі точки нескінченно малою вищого порядку по відношенню до кожної з функцій та .

Доведення. Нехай в околі точки . Тоді

 

 

Отже, необхідність доведено. Доведемо достатність.

Нехай .

Звідси маємо

 

.

 

Таким чином, , тобто в околі точки .

 

ТЕМА 4. НЕПЕРЕРВНІ ТА РІВНОМІРНО НЕПЕРЕРВНІ ФУНКЦІЇ

 

 

ЛЕКЦІЯ 12

 

27. Неперервність функції в точці.

28. Операції над неперервними функціями.

29. Класифікація точок розриву функції.

 

 

1. Неперервність функції в точці

 


Читайте також:

  1. Наприклад.
  2. Наприклад.
  3. Приклад.
  4. Приклад.
  5. Приклад.
  6. Приклад.
  7. Приклад.
  8. Приклад.
  9. Приклад.
  10. Приклад.
  11. Приклад.
  12. Приклад.




Переглядів: 676

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Порівняння нескінченно малих функцій. Еквівалентні нескінченно малі функції. | Функція називається неперервною в точці , якщо для будь-якої послідовності відповідна послідовність значень збігається до .

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.