• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Визначення

Визначення

Завдання

Запитання

1. Що розуміють під квантором загальності?

2. Дайте визначення поняттю квантор існування.

3. Які змінні називаються зв'язаними, а які — вільними?

4. Поясніть на прикладах призначення зв'язаних змінних.

5. До яких наслідків призводить застосування квантора за однією із змінних n‑місного предиката?

6. Скількома різними способами може бути застосований квантор існування до n‑місного предикату?

7. Коли предикат "х А(х, у) приймає значення «Істина»?

1. Запишіть такі висловлення, використовуючи знаки кванторів:

а) існує число х таке, що х + 1 = 5;

б) яким би не було число у, у + 0 = у;

в) будь-яке число або додатне, або від'ємне, або дорівнює нулю.

2. Вкажіть вільні та зв'язані входження кожної із змінних у таких формулах:

а) "x Р(х, у) Ù "y Q(y);

б) "x (Р(х) ® Р(.у));

в) "x (Р(х) ® Q(y))Ú $у R (х, у);

г) "x [(Р(x) ® Q(y)) Ú $y R (х, у)].

3. Нехай х і у— будь-які люди, Q(x, у)означає «х батько у».Наведені висловлення сформулюйте природною мовою, визначивши їх значення істинності:

а) "х $у Q(x, у);

б) $х "y Q(x, у);

в) "y $х Q(x, у);

г) $у "x Q(x, у);

д) "х "y Q(x, у);

e) $x $у Q(x, у).

4. Нехай N(x) — «х — натуральне число», С(х) — «х — ціле число», Р(х) — «х — просте число», Е(х)— «х — парне число», О(х)— «х— непарне число», D(x, у)— «у ділиться на х». Сформулюйте природною мовою наведені висловлення, встановивши їх значення істинності:

а) P(z);

б) E(2) Ù Р(2);

в) "x (D(2, х) ® E(х));

г) $х (E(х) Ù D(x, 6));

д) "x [P(x) ® $у (E(y) Ù D(x, y))];

е) "x (N(x) ® C(x));

ж) $х (N(x) ® C(x));

з) "x (C(x) ® N(x));

і) "x "y [O(x) ® (Р(у) ® D(х, у))];

к) "x [С(х) ® (Е(х)Ú ØE(х))];

л) $х "y [(С(х) Ù C(y)) ® D(x, у)];

м) "x "y [(E(x) Ù O(x)) ® ØD(x, y)

5. Предикат Р(х, у) задано в предметній області D = {а, b} такою матрицею:

Яка з нижченаведених формул визначає цей предикат?

а) "x Р(х, а);

б) "y Р(а, у);

в) $у "x Р(х, у);

г) "y "x P(x, у);

д) "y "x ØР(х, у).

5.7. Формули у логіці предикатів

Елементарна формула, правильно побудовані формули, область дії квантора, інтерпретація формул логіки предикатів, загальнозначущі та суперечливі формули, логічний наслідок

Використовуючи поняття предиката, квантора і терма, можна визначити поняття формули у логіці предикатів.

Якщо Р — n-місний предикат і t₁,..., t_n— терми, то P(t₁,..., t_n)називається атомом або елементарною формулою логіки предикатів. Наприклад: ДІЛИТЬСЯ(х, 13), ДІЛИТЬСЯ(х, у),БІЛЬШЕ(плюс(х, 1), х), ДОРІВНЮВАТИ(x, 1), СКЛАДАТИ(студенти, сесії).

Правильно побудованими формулами логіки предикатів називаються формули, які можна рекурсивно визначити таким чином:

І.Атом є формулою.

2. Якщо F і G— формули, то (ØF), (F Ú G), (F Ù G),(F ® G), (F - G)також є формулами.

3. Якщо F — формула, а х — вільна змінна, то ("x) F і ($x)F теж формули.

4. Ніяких формул, крім породжених вказаними вище правилами, не існує.

Читайте також:

1. I визначення впливу окремих факторів
2. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
3. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
4. Ocнoвнi визначення здоров'я
5. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
6. Аналіз службового призначення деталей та конструктивних елементів обладнання харчових виробництві, визначення технічних вимог і норм точності при їх виготовленні
7. Аналіз стратегічних альтернатив та визначення оптимальної стратегії формування фінансових ресурсів
8. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
9. Балансова теорія визначення статі. Диференціація статі і роль гормонів у цьому процесі.
10. Безстатеве розмноження, його визначення та загальна характеристика. Спори — клітини безстатевого розмноження, способи утворення і типи спор.
11. Біостратиграфічні методи визначення віку порід
12. Біуретовий метод визначення білків

Переглядів: 727