Визначимо співвідношення простих ставок і та d за умови рівності доходів, виплачуваних при декурсивному відсотку (I = PV n i), і доходів, виплачуваних при авансовому відсотку (D = Fv n d).
Дані тотожності виводяться із припущення, що початкові та кінцеві суми грошей (PV й FV), що фігурують у розрахунках по декурсивних відсотках та у розрахунках по антисипативних відсотках, рівні. Тому ставки і та d у цьому випадку є еквівалентними і приносять однаковий доход при нарахуванні простих відсотків та однаковому тимчасовому проміжку. Природно, з цієї точки зору для сторін – учасників фінансової операції однаково, яким чином здійснювати розрахунки.
Розрахунки при нарахуванні складних відсотків
Розрахунки за правилом складних відсотків часто називають нарахуванням відсотків на відсотки, а процедуру приєднання нарахованих відсотків – їхнім реінвестуванням, або капіталізацією.
Відповідно до загальної теорії статистики, якщо відомі ланцюгові темпи росту, то, щоб одержати базисний, треба перемножити всі наявні ланцюгові темпи росту. Ставка відсотка за період – ланцюговий темп приросту; 1+і – ланцюговий темп росту.
Оцінка впливу ставок процента на доходність цінних паперів
Ефективна та номінальна ставки відсотків
Якщо відсотки нараховуються та приєднуються не після закінчення року, а частіше (m раз у рік), то кажуть, що має місце m-кратне нарахування відсотків. Нарощення йде швидше, ніж при разовій капіталізації. При цьому річну базову ставку (j) називають номінальною на відміну від ефективної ставки (і), що характеризує повний ефект (прибутковість) операції з урахуванням внутрішньорічної капіталізації. Величина ефективної ставки забезпечує такий же результат при нарахуванні відсотків один раз у рік по ній, що й m-кратне нарощення в рік по ставці j / m (виходячи з j).