• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Предметна компетентність як фактор успішної підготовки старшокласників до життя

Вивчаючи проблему компетентнісної освіти, ми переконалися, що:

· основна мета компетентісного підходу в освіті є оволодіння учнями різними уміннями, які дозволять їм у майбутньому діяти ефективно в різноманітних ситуаціях професійного, особистого і суспільного життя. По суті, особливого значення надається компетентностям, що дозволяють діяти в нових, невизначених проблемних ситуаціях, для яких неможливо заздалегідь спланувати алгоритм виконання дій;

· компетентнісний підхід пов'язаний з підсиленням прикладного та практичного змісту шкільної освіти. Цей напрям став відповіддю на питання про те, якими отриманими знаннями учень може скористатися поза школою.

Предметом нашого дослідження є компетентності школярів у галузі фізико-математичнихдисциплін (тобто, предметні), тому ми не будемо акцентувати увагу на міжпредметних та ключових. Хоча вважаємо, що всі компетентності взаємопов’язані і формування та розвиток предметної компетентності неможливий без паралельного розвитку інших видів компетентностей учнів. Тому вважаємо за доцільне висвітлити питання про перелік ключових компетентностей у додатку Б. Зазначимо лише, що ключові компетентності є найбільш універсальними і їх потребує сучасне життя, а міжпредметні компетентності пов’язані з фізикою та математикою і формуються при вивченні усіх дисциплін.

У науковій літературі існують різні погляди на визначення поняття «предметна компетентність». Ми спираємося на означення, що наведено у Державному стандарті базової і повної загальної середньої освіти: «предметна компетентність – набутий учнями у процесі навчання досвід специфічної для певного предмета діяльності, пов’язаної із засвоєнням, розумінням і застосуванням нових знань»[60]. Виходячи з цього, ми вважаємо, що компетентність передбачає наявність високого рівня знань і досвідусамостійної діяльності на підставі цих знань; компетентність – це сукупність певних взаємопов’язаних структурних елементів. Знання цих елементів необхідні для проектування змісту навчання й пошуку умов покращення його результатів.

Для того, щоб розпочати формування компетентності, перш за все треба визначити її структуру й зміст. А тому ми звернулися до трактування складових компетентності вченими, що досліджували дане коло питань.

Так, І. Зимня [88] вважає, що компетентність повинна включати такі компоненти:

· готовність до прояву компетентності (мотиваційний аспект);

· володіння знаннями (когнітивний аспект);

· уміння проявляти компетентність у різноманітних ситуаціях (поведінковий аспект);

· ставлення до змісту компетентності та об’єкту її застосування (ціннісно-смисловий аспект);

· емоційно-вольова регуляція процесу;

· результат прояву компетентності.

А. Хуторський [240] у своїх працях виділяє такі складові елементи компетентності:

· мотиваційну (готовність до прояву компетентності у конкретній ситуації);

· когнітивну (накопичені знання);

· діяльнісну (опановані способи діяльності);

· аксіологічну (ціннісне ставлення до набутих знань, діяльності, особистого зростання).

Такої ж думки дотримуються у своїх роботах О. Когут, Л. Юзефик,

О. Тимчишин [104].

У дисертаційних дослідженнях Г. Бібік [17], С. Нечіпор [157] виділено когнітивний, діяльнісний та особистісний компоненти компетентності. Н.Єрмакова [72] розширює цей перелік мотиваційним структурним компонентом.

М. Князян [102] розглядає структуру компетентності таким чином:

· гностичний (володіння особистістю певною сумою знань);

· процесуальний (уміння будувати алгоритм своїх дій і дотримуватися його при виконанні певного кола завдань);

· інформаційно-опановувальний (уміння накопичувати інформацію і аналізувати її у ракурсі досліджуваної проблеми);

· інтерактивний (встановлення соціальних зв’язків);

· особистісний (оволодіння та виявлення соціальних норм та цінностей).

Як бачимо, думки вчених щодо визначення внутрішньої структури компетентності неоднозначні, але вони єдині в тому, що здатність досягати значущих результатів у діяльності визначається наявністю знань і вмінь, мотивів їх ціннісних орієнтацій у галузі предметів, а також сформованістю рефлексивно-оціночних вмінь. Кількість складових компонентів варіюється. Але спільними для багатьох підходів є такі структурні елементи: мотиваційний, когнітивний, діяльнісний та особистісний, який включає емоційно-вольовий, ціннісний, рефлексивний. Тому ми дотримуємося саме такої структури компетентності, оскільки вона відображає основні компоненти навчальної діяльності учнів (мотиваційний, змістовий та процесуальний).

Отже, до складу компетентності входять перелічені вище компоненти, що взаємопов’язані між собою, і зміни в одному з них призводить до змін всієї компетентності. Необхідно відмітити, що таку структуру мають усі види компетентностей, у тому числі й предметні з різних галузей наук. На підставі цього визначимо зміст кожного із структурних компонентів предметної компетентності старшокласників у процесі вивчення фізики й математики.

Мотиваційний компонент предметної компетентності включає:усвідомлення значущості і цінності фізики й математики в сучасному суспільстві, необхідності математичної підготовки;мотивацію до вивчення фізико-математичних дисциплін і орієнтацію на використання цих дисциплін в діяльності, ціннісне відношення до вивчення фізики й математики в професійному контексті, розуміння їх ролі в квазіпрофесійній, професійній і соціальній діяльності;прийняття цінності самоосвітньої діяльності у сфері прикладних математичних технологій;наявність мотивів математичної освіти, що полягають у спрямованості на придбання математичних знань і опанування специфічного математичного підходу в рішенні різних, у тому числі і професійних, завдань;наявність стійкої потреби в рішенні завдань із застосуванням математичних методів в майбутній професійній діяльності.

Показуючи старшокласникам можливості фізики й математики в рішенні завдань з практичним й прикладним змістом, можна формувати мотиви до вивчення фізико-математичних дисциплін, ціннісне відношення до цих предметів. Усвідомлення можливостей побудови математичних моделей реальних процесів і явищ, їх дослідження математичними методами призводить до розуміння ролі додатків математики в майбутній професії.

Когнітивний компонент предметної компетентності старшокласників можемо аргументувати рівнем знань школярівз фізики й математики, які вони використовують при вивченні інших предметів, вмінь та навичок оперувати математичними та фізичними моделями в навчальній діяльності, розвинене математичне мислення, необхідне випускнику для опанування майбутньої професії, подальшої безперервної самоосвіти і саморозвитку; знання особливостей застосування фізики й математики в професійній діяльності;здатність до самостійного освоєння розділів математики і її методів, необ­хідних в майбутній професії.

Відбиття отриманих знань у практичній діяльності у вигляді умінь, навичок, досвіду визначає діяльнісний компонент даного виду компетентності.

Діяльнісний компонентвключає володіння навичками використання алгоритмів, методів, моделей фізики й математики в дослідницькій діяльності.

Особистісний компонент представляє формування Я-концепції, ціннісні орієнтації з математики й фізики, готовність до аналізу якості діяль­ності з використанням математичних алгоритмів, методів і моделей для ана­лізу об'єктів і процесів дійсності, усвідомленість, послідовність, раціональ­ність, узагальненість прийняття рішень, здатность учня до вольових напружень, наполегливості, витривалості, стриманості тощо.

Оцінне відношення й усвідомлення школярами своїх знань, моральних норм, ідеалів, мотивів, поведінки загальної оцінки самого себе як особистості характеризує ціннісно-рефлексивний компонент предметної компетентності старшокласників. Цей компонент передбачає в першу чергу сформованість такої психологічної якості, як рефлексія.

Отже, на підставі вищесказаного структуру предметної компетентності можна узальнити схемою, яка представлена на рисунку 1.1

Рис. 1.1. Структура предметної компетентності

Говорячи про формування предметної компетентності старшокласників у процесі вивчення предметів фізико-математичного циклу, ми спираємося на дослідження Н. Єрмакової [72] з питання формування фізичної компетентності школярів та С. Ракова [179] у галузі математики з проблеми формування та розвитку математичної компетентності вчителів. До складу математичної компетентності автор відносить п’ять предметно-галузевих компетентностей: процедурну, логічну, технологічну, дослідницьку та методологічну компетентності.

Математика вносить суттєвий вклад у формування як вміння навчатися, так і загальнокультурної (наприклад, оволодіння усним і писемним мовленням, виділеного у [82] як вид діяльності у межах цієї компетентності), соціально-трудової (наприклад, уміння розв’язувати проблеми у різних життєвих ситуаціях, організація та планування власної діяльності) та інформаційної компетентностей (наприклад, уміння використовувати джерела інформації для розв’язування поставлених задач, здатність відбирати, аналізувати, оцінювати інформацію, систематизувати її). Тому формування математичних компетентностей є особливо актуальним при формуванні предметної компетентності в процесі вивчення фізико-математичних дисциплін і для математичної освіти в Україні, взагалі.

Питання розвитку математичної освіти - це стратегічні питання державної ваги.

Розглянемо, які кроки зроблені у державі з метою підвищення рівня математичної освіти в Україні.

Затверджено Державну цільову соціальну програму підвищення якості шкільної природничо-математичної освіти на період до 2015 року, Державний стандарт базової та повної загальної середньої освіти (Постанова Кабінету Міністрів України від 23.11.2011), в 2012 року проведено І Всеукраїнський з’їзд вчителів математики, де відбулася презентація та обговорення нової навчальної програми з математики для 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів, перехід на яку розпочався з 2013/2014 навчального року.

Дуже важливо підкреслити те, що шлях у сучасну науку й техніку, просто в сучасне життя пролягає крізь математику. Адже фізика, хімія, економіка тощо не лише використовує математичні методи, а й будується за математичними законами - звідси й актуальність рівня математичної освіти.

Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти [60] визначає 7 освітніх галузей: мова і література; суспільствознавство; естетична культура; математика; природознавство; технології; здоров’я і фізична культура.

Виділення математики в окрему освітню галузь легко пояснюється тим, що люди майже щодня мають справу з математикою, вона є основою наукового розвитку і сучасних технологій. Тому математичну компетентність і відносять до предметно-галузевих, адже вона поєднує в собі як галузеві, так і предметні компетентності [178].

У науковій літературі існують різні погляди на визначення такого поняття, як «математична компетентність». Розглянемо деякі трактування цього поняття.

Найбільш впливовою подією у поширенні компетентнісних підходів в освіті було започаткування у 1999 році міжнародного проекту PISA (ProgrammerforInternationalStudent Assessment) дослідження навчальних досягнень на основі компетентнісних підходів. Автори основоположного документу вважають, що формування математичних компетентностей має стати стержнем мети математичної освіти, а під математичною компетентністю розуміють здатність учнів:

розпізнавати проблеми, що ви­никають у навколишній дійсності і які можна розв’язувати засобами математики;

формулювати ці проблеми, ви­користовуючи математичні факти й методи;

аналізувати використані методи і результати розв’язання;

інтерпретувати отримані результати з урахуванням поставленої проблеми;

формулювати й записувати результати розв’язання [163, с. 47].

У реальній математичній діяльності зазвичай використовується більшість умінь, а іноді– навіть усі.

Наведені математичні вміння об’єднуються у три класи компетентностей:

І – репродукція, визначення, обчислення, спроможність відтворити мате­матичні конструкції, давати визначення математичних об’єктів, виконувати обчислення;

ІІ – структуризація та інтеграція для розв’язування задач;

ІІІ – математичне мислення, узагальнення та інсайт.

Зазначені підходи у математичній освіті поки що є лише тенденціями, але тенденціями потужними і перспективними. Як показав найавторитет­ніший представницький Конгрес з питань математичної освіти ІСМЕ – 10 (Копенгаген, 5-11 липня 2004 року, понад 2500 учасників зі 180 країн світу), компетентнісні підходи у навчанні з використанням інформаційних і комп’ютерних технологій – це рівнодійна усіх напрямів удосконалення математичної освіти в сучасному світі [163, с. 47].

За С.Раковим «математика у навчальному закладі повинна бути живою, такою, якою є насправді, а не такою, як у заформалізованих підручниках, тим більше у заформалізованому поданні заформалізованого педагога». Деякі зарубіжні дидакти говорять про те, що математика повинна бути FunMath (не слід цей термін зневажливо перекладати як «розважальна математика», краще було б її назвати «захоплюючою математикою», тобто математикою, від якої і вчитель і учень «у захопленні»)[163, с. 47].

Дослідниця І.М. Зіненко розглядає математичну компетентність як якість особистості, яка поєднує в собі математичну грамотність та досвід самостійної математичної діяльності. Математична компетентність має такі структурні компоненти: мотиваційно-ціннісний, когнітивний, операційно-технологічний та рефлексивний [93].

Під професійною математичною компетентністю Я.Г.Стельмах розуміє інтегративну властивість особистості, що забезпечує готовність самостійно і відповідально застосовуватиматематичний інструментарій адекватно задачам професійної діяльності, а також системоутворюючі компоненти, показники яких у вигляді математичних компетенцій свідчать про теоретичну та практичну готовності випускників вищих професійних закладів до професійної діяльності [220].

Л.Д. Кудрявцев [120] стверджує, що математична компетентність – це інтегративна особистісна якість, заснована на сукупності фундаментальних математичних знань, практичних умінь і навичок, що свідчать про готовність і здатність студента здійснювати математичну діяльність.

За С. Раковим математична компетентність - це уміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, уміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень [178, с. 15]. Розглядаючи процес формування математичних компетентностей учителя математики, автор на основі дослідницького підходу з використанням інформаційних технологійвизначив основні математичні компетентності учнів та напрями їх набуттяДослідник зазначає, що математична компетентність визначається рівнями навчальних досягнень, які набуваються математичними уміннями: уміння математичного мислення, аргументування, математичного моделювання; уміння постановки та розв’язування математичних задач, презентації даних; уміння оперування математичними конструкціями; уміння математичних спілкувань; уміння використання математичних інструментів. У нашому дослідженні ми дотримуємось саме позиції С.Ракова.

Дослідник вважає, що зміст математичної компетентності складають: процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні задачі; логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень; технологічна компетентність – володіння сучасними інформаційно-комунікаційними технологіями підтримки математичної діяльності; дослідницька компетентність – володіння методами дослідження соціально та індивідуально значущих задач за допомогою ІКТ та математичних методів; методологічна компетентність – уміння оцінювати доцільність використання математичних методів та засобів ІКТ для розв’язання індивідуально і суспільно значущих задач [178, с. 15].

Формування математичної компетентності проходить декілька етапів, що характеризуються наростанням рівня узагальненості знань, умінь, їх продуктивному та творчому характері. Так, Л. Романишина виділяє п’ять етапів формування професійних компетенцій: мотиваційний (формування в учнів бажання працювати над вивченням певного матеріалу); усвідомлення(визначення схеми орієнтованих дій); тренувальний (виконання тренувальних вправ із поступовим ускладненням); репетиторний (учень оговорює та пояснює свої думки та дії); етап контролю дій (тут визначається рівень сформованості компетенцій) [184, с. 76-77].

Своє тлумачення математичної компетентності наводять російські дослідники (І. Аллагулова [3], Н. Ходирєва [237]). Так, Н. Ходирєва під математичною компетентністю розуміє системну властивість особистості суб’єкта, що характеризує його глибоку поінформованість у предметній галузі знань, особистісний досвід суб’єкта, націленого на перспективність у роботі, відкритого до динамічного збагачення, здатного досягати значимих результатів і якості в математичній діяльності [237, с. 3].У той же час математична компетентність школяра визначається Н.Г. Ходирєвою як системна властивість особистості, яка виявляється в наявності глибоких та міцних знань з предмету, у вмінні застосовувати наявні знання в новій ситуації, здатності досягати значущих результатів і якості діяльності [237, c. 7].Ми поділяємо думку Н.Г. Ходирєвої, яка вважає, що математична компетентність дозволяє швидко орієнтуватися в галузі математики, адекватно обирати прийоми та способи навчальної діяльності… і що важливим показником сформованості математичної компетентності школярів є вміння переносити знання у нову ситуацію [237, с. 11].

І. Аллагулова в дисертаційній роботі наводить тлумачення математичної компетентності старшокласника як особистісної властивості суб’єкта, що характеризується наявністю математичної грамотності й досвіду самостійної математичної діяльності, готовністю застосовувати їх уновій ситуації, націленістю на саморозвиток [3, с. 20]. На її думку, математична компетентність старшокласника безпосередньо залежить від рівня індивідуальної математичної діяльності, яка характеризується:

пізнавальною активністю та високою потребою в досягненнях;

вмінням формулювати деякі проблеми реальності у вигляді математичної проблеми;

науково-обґрунтованим, логічним, раціональним розв’язуванням матема-тичної проблеми;

здатністю самоконтролю та самоаналізу математичної діяльності;

адекватною самооцінкою.

І. Аллагулова розглядає математичну компетентність як сукупність мотиваційно-ціннісного, когнітивного, операційно-технологічного та рефлексивного компонентів.

Так, під математичною компетентністю М.Чошанов розуміє мобільне знання змісту і гнучке володіння студентами математичними методами пізнавальної діяльності, розвиненість їх критичного мислення [246].

Проаналізуємо як трактується поняття математичної компетентності в нормативних документах.

У навчальній програмі [139] не дається чіткого означення математичної компетентності, але пропонується важлива конкретизація її діяльнісної складової у вигляді наступних вимог до учня:

уміє будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ за допомогою математичних засобів;

уміє оволодіти необхідною оперативною інформацією для розуміння постановки математичної задачі, її характеру й особливостей; уточнювати вихідні дані, мету задачі, знаходити необхідну додаткову інформацію, засоби розв’язування задачі; переформульовувати задачу; розчленовувати задачу на складові, встановлювати зв’язки між ними, створювати план розв’язування задачі; вибирати засоби її розв’язування, порівнювати їх і застосовувати найоптимальніші; пе­ревіряти правильність розв’язування; аналізувати та інтерпретувати одержані результати, оцінювати їх реальність і придатність із різних позицій; узагальнювати задачу, всебічно її розглядати; приймати рішення за результатами розв’язування математичної задачі;

володіє технікою обчислень, раціонально поєднуючи усні, письмові, інструментальні обчислення, зокрема наближені;

уміє проектувати і здійснювати алгоритмічну та евристичну діяльність на математичному матеріалі;

уміє працювати з формулами (розуміти змістове значення кожного елемента формули, знаходити їхні числові значення при заданих значеннях змінних, виражати одну змінну через інші і т. п.);

уміє читати і будувати графіки функціональних залежностей, до­сліджувати їхні властивості;

уміє класифікувати і конструювати геометричні фігури на площині й упросторі, встановлювати їхні властивості, зображати просторові фігури та їхні елементи, виконувати побудови на зображеннях;

уміє вимірювати геометричні величини на площині і в просторі, які характеризують взаємне розміщення геометричних фігур (відстані, кути), знаходити кількісні характеристики фігур (довжини, площі та об’єми);

уміє оцінювати шанси настання тих чи інших подій, міру ризику під час прийняття того чи іншого рішення, обирати оптимальне рішення [139].

У програмі з математики [139] визначено головне завдання навчання математики - це опанування учнями предметних математичних компетенцій: обчислювальних, інформаційно-графічних, логічних, геометричних, алгебраїчних. Предметні компетенції є структурними елементами змісту математичної освіти. Їх базис становлять знання, уміння, навички, способи діяльності, яких набувають учні в процесі навчання. Тобто, вони розглядаються як соціально закріплений результат навчання, репрезентований у Державному стандарті базової і повної загальної середньої освіти (в частинах «Зміст освіти» і «Державні вимоги до навчальних досягнень учнів»), а також конкретизований у навчальних програмах (у графах таблиць «Зміст навчального матеріалу» і «Державні вимоги щодо рівня загальноосвітньої підготовки учнів»). Разом з цим в учнівна уроках математики треба формувати й такі компетенції:

- інформаційну;

- комунікативну;

- дослідницьку;

- готовність до самоосвіти.

Результатом засвоєння вказаних компетенцій є математична компетентність учнів.

У Державному стандарті початкової загальної освіти [60] предметна математична компетентність трактується як особистісне утворення, що характеризує здатність учня створювати математичні моделі процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час розв'язування навчально-пізнавальних і практично зорієнтованих задач. Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти [60] визначив предметну компетенцію як сукупність знань, умінь та характерних рис у межах змісту конкретного предмета, необхідних для виконання учнями певних дій з метою розв’язання навчальних проблем, задач, ситуацій. Предметна (галузева) компетентність трактується як набутий учнями у процесі навчання досвід специфічної для певного предмета діяльності, пов’язаної із засвоєнням, розумінням і застосуванням нових знань,причому далізазначається, що предметні (галузеві) компетентності стосуються змісту конкретної освітньої галузі чи предмета і для їх опису використовуються такі ключові поняття: «знає і розуміє», «уміє і застосовує», «виявляє ставлення й оцінює» тощо. Як стверджує М. С. Головань [43, с. 37], останнє твердження було б правильним, якби мова йшла про компетенції, адже компетенції пов’язані із змістом сфери діяльності, а компетентність – з особистістю, із здатністю особи ефективно діяти в різних ситуаціях.

Отже, однозначної думки щодо поняття математичної компетентності в нормативних документах немає.

Таким чином, із розглянутих означень під математичною компетентністю, будемо розуміти інтегративне особистісне утворення, яке поєднує в собі математичні знання, уміння, навички, що свідчать про готовність і здатність учня розв’язувати проблеми і завдання, що виникають в житті методами математики, усвідомлюючи при цьому значущість предмета і результат діяльності.

Компетентнісний підхід до навчання фізико-математичних дисциплін реалізовано в програмах з математики й фізики. Аналіз цих програм та врахування загальних принципів реалізації компетентнісного підходу до навчання дозволяють виділити наступні предметно-галузеві компетентності учня.

Процедурна компетентність – володіння методами розв’язування типових математичних задач.

Серед напрямів набуття учнем процедурної компетентності є формування його здатності:

використовувати на практиці алгоритми розв’язування типових задач;

формалізувати задачі, що виникають у практиці й зводяться до типових задач;

систематизувати типові задачі; розпізнавати типову задачу або зводити задачу до типової;

використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур розв’язування типових задач (підручники, довідники, Інтернет-ресурси);

використовувати математичну символіку на практиці при оформленні математичних текстів.

Конструктивно-графічна компетентність – здатність будувати математичні моделі практичних ситуацій, використовуючи аналітичні або графічні об’єкти.

Напрями набуття учнем конструктивно-графічної компетентності пов’язані з:

використанням мови математики і фізики для створення фізико-математичних моделей практичних задач, зокрема виконувати побудови графіків рівнянь і нерівностей, зображень плоских та просторових геометричних фігур;

застосуванням графіків функцій, рівнянь та нерівностей, зображення плоских та просторових геометричних фігур для розв’язування задач;

застосуванням навчальних математичних пакетів для побудови відповідних графіків та зображень геометричних фігур.

Логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень.

Напрями набуття логічної компетентності визначаються формуванням здатності учня:

використовувати логічний апарат математичних теорій (означення понять, їх наочне представлення, обсяг, властивості та ознаки, відношення між поняттями, висловлювання, логічні операції, аксіоми й теореми, доведення теорем, контрприклади, тощо) для розв’язування задач;

обґрунтовувати правильність розв’язування задач, критично мислити та шукати логічні помилки в міркуваннях;

міркувати дедуктивно, аналізувати, схематизувати, абстрагувати, систематизувати, спеціалізувати та узагальнювати.

Дослідницька компетентність – пов’язана з оволодінням учнем основними методами наукового дослідження, готовністю до виконання завдань, що містять елементи проблемного пошуку, умінням виконувати нетипові завдання дослідницького характеру, розробляти та захищати дослідницькі проекти.

Основними напрямами набуття дослідницької компетентності є формування в учнів вміння:

висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи (індукція, аналогія, узагальнення), а також на власний досвід досліджень;

формулювати (ставити) математичні задачі на основі аналізу суспільно та індивідуально значущих задач;

досліджувати математичні моделі задач;

інтерпретувати результати, отримані формальними методами, у термінах вихідної предметної області (ситуації);

оцінювати похибки при використанні наближених обчислень;

систематизувати отримані результати: досліджувати межі застосувань отриманих результатів, установлювати зв’язки з попередніми результатами, модифікувати вихідну задачу, шукати аналогії в інших розділах математики та інших галузях знань і т. п.;

аналізувати раціональність (ефективність) розв’язування задач математичними методами;

рефлексувати та використовувати набутий досвід.

Методологічна компетентність – наявність в учнів досвіду з оцінювання доцільності використання конкретних математичних методів дослідження для розв’язання завдань практичного та прикладного характеру.

Наявність методологічної компетентності свідчить про оволодіння учнями умінням обирати той метод дослідження, який доцільно використати при розв’язанні поставленого завдання; уміння оцінювати ефективність його практичного застосування.

Отже, на підґрунті аналізу суті й концептів предметної (фізико-математичної) компетентності, а також проаналізувавши зміст та основні види діяльності, до яких залучаються учні в процесі вивчення математики й фізики, нами визначено 5 предметно-галузевих компетентностей, оволодіння якими у комплексі забезпечує формування та розвиток предметної компетентності: процедурна, логічна, конструктивно-графічна, дослідницька та методологічна компетентності. Вважаючи їх «комірками» предметної компетентності, позначимо схематично (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Перелік предметно-галезевих компетентностей, які входять до складу предметної компетентності у процесі вивчення фізико-математичних дисциплін.

Завершуючи розгляд зазначених понять та узагальнюючи наведену інформацію, зауважимо, що вона конкретизує висновок Н.Слюсаренко, відповідно до якого компетентність характеризує готовність суб’єкта до виконання певного виду діяльності, формується шляхом залучення їх до неї і виявляється у результатах виконання даного виду діяльності [213].

Таким чином, ми окреслили предметну компетентність старшокласників на підставі розуміння сутності математичної та фізичної компетентності як якості особистості, що виявляється в наявності ґрунтовних знань у галузі математики й фізики та вмінні їх застосовувати. Крім того, фізико-математичні дисципліни повинні впливати на становлення й розвиток мислення старшокласників, озброюючи їх сучасними методами наукового дослідження. Тому слід прагнути, щоб провідним мотивом навчання школярів був пізнавальний, оскільки найважливішого значення мають мотиви досягнення успіху. Слід відзначити й те, що окреслюючи структуру і зміст формування предметної компетентності старшокласників у процесі вивчення фізико-математичних дисциплін було враховано, що ці дисципліни – основа для вивчення майбутніми фахівцями різнопрофільних дисциплін, наприклад, загальноінженерних.

Читайте також:

1. I визначення впливу окремих факторів
2. I. До первісного життя
3. II. Багатофакторний дискримінантний аналіз.
4. II. Злочини проти життя та здоров'я особи
5. II. Фактори, що впливають на зарплату при зарубіжних призначеннях
6. III етап. Аналіз факторів, що визначають цінову політику підприємства.
7. IV. АНАМНЕЗ ЖИТТЯ
8. IV. Міжпредметна інтеграція, базові знання, навички,
9. IXX. ОСОБЛИВОСТІ ПРИЙОМУ ДО кафедри військової підготовки НАУ
10. Peopleware - людський фактор
11. V здатність до встановлення та підтримки гарних особистих стосунків і веденню етичного способу життя.
12. А. 5-7 день життя.

Переглядів: 10929