• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад перший

Мета

Навчальна: ознайомитися з методикою виконання розрахунків із умови міцності при деформації розтягу (стиску)

Виховна: виховання відповідальності та уваги до математичних розрахунків.

План лекції

1 Розрахунки на міцність при деформації розтягу (стиску).

2 Алгоритм виконання розрахунків на міцність при деформації розтягу (стиску).

В результаті|унаслідок,внаслідок| проведення механічних випробувань встановлюють граничні напруження, при яких відбувається|походить| порушення роботи або руйнування деталей конструкції.

Граничним напруженням при статичному навантаженні для пластичних матеріалів є|з'являється,являється| межа текучості, для крихких — межа міцності. Для забезпечення міцності деталей необхідно, щоб виникаючи в них в процесі експлуатації напруження були менше граничних.

Відношення|ставлення| граничного напруження до напруження, що виникає в процесі роботи деталі, називають коефіцієнтом запасу міцності і позначають|значать| буквою|літерою| n:

n = σ_гран/σ, де σ = N/F.

Очевидно, що недостатня величина коефіцієнта запасу міцності не забезпечить надійності| конструкції, а надмірний запас міцності приведе до перевитрати матеріалу і обважнює конструкції|.

Перетин, для якого коефіцієнт запасу міцності найменший, називається небезпечним.

Мінімально необхідний коефіцієнт запасу міцності називають допустимим і позначають|значать| [n]. Допустимий коефіцієнт запасу міцності залежить від властивостей, якості і однорідності матеріалу, точності уявлення про навантаження, що діють на конструкцію, відповідальність конструкції і багатьох інших причин. Для пластичних матеріалів [n] = 1,2 - 2,5, для крихких [n] = 2 - 5, для деревини [n] = 8 - 12.

Відношення|ставлення| граничного напруження до допустимого коефіцієнту запасу міцності називають допустимим напруженням і позначають|значать| [σ]:

[σ] = σ_гран/[n]

Умова міцності деталі конструкції полягає в тому, що найбільша виникаюча в ній напруження (робоче) не повинна перевищувати допустимого:

Умову міцності можна записати в іншому вигляді|виді|:

тобто розрахунковий коефіцієнт запасу міцності не повинен бути менше допустимого.

Якщо допустиме напруження при розтягуванні і стисненні|стискуванні| різні, то їх позначають|значать| відповідно [σ_р] і [σ_с]

Розрахункова формула при розтягуванні і стисненні|стискуванні| має вигляд

|вид|

і читається таким чином: нормальна напруження в небезпечному перетині, обчислене за формулоюσ|в,біля| = N/А, не повинно перевищувати допустимого.

При розрахунку конструкцій на міцність зустрічаються три види задач, що розрізняються формою використання розрахункової формули:

1) проектний розрахунок, при якому визначаються розміри небезпечного перетину. Цей розрахунок виконується по формулі

F = N_max/[σ];

2) перевірочний розрахунок, при якому визначається робоче напруження і порівнюється допустимим. Цій розрахунок виконується по формулі

3) визначення допустимих навантажень. Цей розрахунок ведеться по формулі

[N] = F[σ].

2 Алгоритм виконання розрахунків на міцність при деформації розтягу (стиску)

1 Визначити повздовжню силу в стержні, або по ділянкам, якщо навантаження по довжині змінюється.

2 Якщо навантаження по довжині змінюється, то для цього випадка треба побудувати епюри повздовжніх сил ти нормальних напружень.

3 Записати умову міцності.

4 Із умови міцності виконати розрахунок величин , що нас цікавлять.

Для даного ступінчастого|східчастого| бруса (малюнок 1а) побудувати|спорудити| епюру подовжніх сил і нормальних напружень, якщо F₁=30 кН|,,,,,,,, F₂ =38 кН|,,,,., F₃=42 кH, А₁=1,9 см², А₂=3,1 см². Перевірити міцність в небезпечному перерізі та обчислити|обчисляти,вичислити| відсоток|процент| перевантаження (недовантаження) бруса, якщо [σ]=160 МПа.

Розв`язання

Малюнок 1 - Епюри подовжніх сил та нормальних напружень

5.1.1 Розбиваємо брус на ділянки, як показано на малюнку 1а;

5.1.2 Визначаємо ординати епюри Nна ділянках бруса:

N₁ = 0, N₂ = F₁, N₃ = F₁, N₄ = F₁ - F₂, N₅ = F₁- F₂ - F₃.

Звідки: N₁ = 0, N₂ = 30 кН, N₃ = 30 кН, N₄ = -8 кН, N₅ = -50 кН.

Будуємо епюру подовжніх сил (малюнок 1б).

5.1.3 Обчислюємо|обчисляємо,вичисляємо| ординати епюри нормальних напружень|напружень|:

Будуємо епюру нормальних напружень|напружень| (малюнок 1в).

5.1.4 Найбільші по абсолютному значенню напруження виникають в поперечному перерізі ділянки 5| — це небезпечні переріз.

5.1.5 Визначаємо відсоток|процент| перевантаження:

Висновок: Перевантаження не перевищує допустиме значення. Стержень працездатний.

Читайте також:

1. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
2. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
3. Базові та прикладні класифікації
4. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
5. Визначення і приклади
6. Війна на Україні: перший етап
7. Війна на Україні: перший етап
8. Врахування витраті втрат електроенергії. Приклад складання електробалансу.
9. Головною метою наукової діяльності в системі вищої освіти повинен стати розвиток фундаментальних та приклад­них досліджень.
10. Деякі приклади застосування ППП
11. Дієслова з префіксом дис-виражають значення ліквідації дії, названої безпрефіксним дієсловом, наприклад: гармонізувати – дисгармонізувати, асоціювати – дисасоціювати.
12. Для одиничного і дрібносерійного виробництва норма витрати визначається як укрупнена, наприклад, на 1000 станко-годин роботи даного виду роботи устаткування

Переглядів: 1671