Визначити розміри поперечних перерізів стержнів АВ та АС кронштейна, що знаходиться в рівновазі під дією заданої системи сил, якщо , стержні круглого поперечного перерізу, допустимі нормальні напруження при розтягуванні [ σ]р =150Мпа, при стиску [ σ]с =130Мпа.
Рішення
1 Виділяємо об'єкт рівноваги – точка А.
2 Відкидаємо пов'язі та замінимо їх дію реакціями пов'язей.
3 Вибираємо раціональну систему координат та складаємо розрахункову схему.
Малюнок 2 Розрахункова схема
4 Запишемо та складемо умови і рівняння рівноваги плоскої системи збіжних сил
(3)
(4)
Із (3)
Із (4)
Висновок: обидва стержні розтягнені. Повздовжня сила в стержнях буде дорівнювати реакціям стержнів, тобто N AC= RAC , N AB= RAB; [ σ]р =150Мпа
5 Із умови міцності [ σ]р визначаємо розміри поперечного перерізу стержнів
Площа круга визначається за формулою: , звідки
Приймаємо ближчі стандартні значення діаметрів .
Висновок: Міцність стержнів забезпечена.
Домашнє завдання: вивчити[І]§ 41 – 44
Контрольні запитання
1 Як треба навантажити прямий брус, щоб від відчував лише деформацію розтягання (стискання)?
2 Чим відрізняються внутрішні силові фактори, яки з’являються при розтягання і стисканні?
3 Поясність фізичну сутність закону Гука.
4 Чи залежить напруження, що з’являється при розтяганні від матеріалу стержня і від форми поперечного перерізу?
5 Чи залежить подовження стержня від матеріалу, з якого від виготовлений?
6 Яка геометрична характеристика перерізу характеризує його міцність та жорсткість при розтяганні (стисканні)?
7 До якого граничного напруження, що являється механічною характеристикою пластичного матеріалу можливо навантажувати стержень, не боячись появи пластичної деформації?