• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Векторне поле. Дивергенція, ротор, циркуляція векторного поля

Якщо кожній точці в деякій області поставлено у відповідність

вектор , то задано векторне поле. У прямокутній декартовій системі координат вектор можна записати у вигляді

.

Дивергенцією векторного поля в точці називається об’ємна густина потоку векторного поля

,

де – об’єм, обмежений замкненою поверхнею , яка містить точку .

В декартовій системі координат дивергенція обчислюється за формулою

.

Векторному полю

можна поставити у відповідність інше векторне поле, яке називається ротором поля і визначається рівністю

.

Лінійним інтегралом векторного поля

повздовж лінії називається криволінійний інтеграл

.

Оскільки , лінійний

інтеграл можна записати у векторній формі .

Циркуляцією векторного поля називається лінійний інтеграл цього поля повздовж замкненого шляху : .

Читайте також:

1. Векторне канонічне параметричне рівняння прямої в просторі.
2. Векторний добуток векторів і його властивості. Геометричні застосування векторного добутку.
3. Векторного простору
4. Величина і напрямок векторного момента пари сил
5. Властивості векторного добутку.
6. Електричне поле.
7. Електричний заряд. Електричне поле. Закон Кулона. Напруженість та індукція електричного поля. Принцип суперпозиції електричних полів
8. Застосування векторного добутку векторів.
9. ІІІ. Мікроциркуляція.
10. Магнітне поле.
11. Магнітне поле. Дія магнітного поля на провідник зі струмом

Переглядів: 2040